r a f a e L ¤

Tengo un problema de lógica que, a primera vista, parece muy sencillo (y de hecho, creo que lo es). El problema es que no logro darme cuenta como resolverlo

El problema en cuestión:

Tengo doce monedas, de las cuales una de esas es falsa (es decir, tiene un peso diferente al peso de las demás). Con solo tres pesadas en una balanza, averigue cual es la moneda falsa.

Mi problema es que me falta una pesada para saber si la moneda pesa más o menos, no logro hacerlo con solo tres pesadas. No logro vislumbrar la falla en mi razonamiento. ¿Alguna idea?

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"El hombre, en su orgullo, creó a Dios a su imagen y semejanza."

dm-22

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r a f a e L ¤

Gracias, pero no me sirve

Si bien no se me había ocurrido eso de agrupar y rotar las monedas en las pesadas, no me sirve como solución. Tengo que hacer un programa que haga, como máximo, tres comparaciones entre la suma de los pesos de dos grupos de monedas, y así determinar cual es la falsa. Es decir, el enunciado me limita a eso.

Gracias igual!

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"El hombre, en su orgullo, creó a Dios a su imagen y semejanza."

Dem0

Fijate la solución general.

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r a f a e L ¤

Lo ví:

Veamos el ejemplo de 12 monedas:

a)Si se equilibra, atacamos las 4 bolas restantes formando un grupo de 3 monedas, pues ahora sí podemos pesar un número impar en los dos brazos, al tener monedas buenas:
b)Y si se inclina, tenemos 8=3^2-1 monedas "orientadas" y aplicamos el método de separación descrito:

Si se equilibra, està en el grupo (7,8), evidentemente.
Si se inclina como la 1ª pesada, está en el grupo (1,2,6).
Si no, estarà en el grupo (3,4,5).

El tema es que esta solución (que funciona) no me sirve para lo que yo quiero (o necesito). Lo que resalté en amarillo, es lo que me jode la existencia, ya que en teoría tengo que separar en grupos "estáticos". De todos modos, lo que me interesaba era encontrar una solución real para el problema (eso ya está jaja), y quería ver si la podía adaptar al problema (que posiblemente tenga un error de enunciado, ya que es de una materia que ya cursé jaja).

Gracias a ambos!

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Akuma

Lo había visto este problema y anda circulando por la net la solución; creo que la pista estaba en como las pesas.

Es bastante simplemente:

Si tenes 3 pesadas esto te permite una cosa:

Pesar por una sucesión; con 2 pesadas podes calcular cuanto pesa cada moneda:

peso (grs) /total monedas (n):

Ahora, una pesada no confirma nada porque puede estar o no la falsa.
2 pesadas tampoco; porque no sabes si tenes una pesada falsa y una verdadera; o si tenes 2 verdades.
3 pesadas descarta la moneda falsa: porque tenes 2 pesadas verdadera. Entonces cuando saques el peso de cada moneda con la cuenta anterior; si o si una de las 3 pesadas debería dar un peso individual de moneda diferente.

Ej:
Dividis las monedas en 3 pilones: uno de 3, otro de 4 y otro de 5 (3+4+5 = 12):
Pesas cada pila; de forma tal de aplicar el razonamiento anterior.

Saludos!

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playback

Explicá un poco más del programa que tenés que hacer y posiblemente podamos encontrarle la vuelta a adaptar el problema general al programa en particular.

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MadKat

Me perdi algo o fue claro con lo que pidio...?

GoodFellow

una cosa que no dice el enunciado, tenes q saver si la moneda trucha es más pesada o mas livianas que las otras...
entonces tenemos 12 monedas y 3 pesadas
primiero pesamos 6 y 6 (ponemos 6 de cada lado de la balanza)
dependiendo si la moneda falsa es mas pesadas o mas liviana, agarramos las 6 monedas del lado correspondiente (si es mas pesada elegimos las 6 q mas pesaron y si es mas liviana q las monedas comunes agarras las 6 que menos pesaron)
en la segunda medición, dividimos 3 y 3 y repetimos el paso de elección anterior
en la tercera y ultima meidición, dividimos 1 y 1 y te quedas 1, si se inclina para un lado, agarrás la que corresponde (según si la moneda falsa es más o menos pesada que las comunes) y si no se inclina la balanza (porq las q quedaron son 2 comunes, y pesan igual) , es la que habías agarrado antes de hacer la tercera medición

EDIT: ahora q me doy cuenta, no se aplica al problema que planteó el creador del post, ahora lo replanteo..

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FAbri-

r a f a e L ¤

Es que, precisamente, no se sabe si es más pesada o más liviana.


Gracias a todos, al final lo resolví, sin agrupar las variables y al cuerno. Si el jefe de práctica lo quiere hacer agrupando, allá él... yo ya cursé

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Indy

pero man, te olvidaste de decir que la balanza era de 2 platillos... me hiciste perder 2 minutos de mi vida pensando algo mal y quiero que me los devuelvas

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r a f a e L ¤

Tendrías que haber leído la política propia: no hay devolución. Lo siento.

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