Compartir

Antitransformada de Laplace

Discusión cerrada
  1. #1
    Heathens Svelte Avatar de Vismund C.
    Registración
    Feb 2003
    Mensajes
    6,375
    Ubicación
    Argentina

    Antitransformada de Laplace

    Estoy estudiando la transformada de Laplace y quería saber si alguien me podía tirar una cuerda con un par de ejercicios que no me cierran:

    Los ejercicios son como el siguiente:

    F(s) = (s+3)/(s^2+6s+13)

    Trato de sacarlo con el método de fracciones simples, pero no logro llegar al resultado f(t) = cos(2t) e^(-3t).

    gracias y saludos

  2. #2
    Intolerante Avatar de Maezel
    Registración
    Mar 2003
    Mensajes
    15,488
    Ubicación
    Sydney

    Re: Antitransformada de Laplace

    Sale por tabla.

    ==>

    Trabajas el polinomio del denominador para llevarlo a esa forma.

    s^2 + 6s + 13 = (s+3)^2 + 4 = (s+3)^2 + 2^2

    Reemplazas a,b,c y llegas a lo que tiene que dar.

  3. #3
    Heathens Svelte Avatar de Vismund C.
    Registración
    Feb 2003
    Mensajes
    6,375
    Ubicación
    Argentina

    Re: Antitransformada de Laplace

    Listo, gracias por el empujón.

    La tabla que me dió la cátedra no incluye esas entradas, así que ahora busco una más completa y veo las deducciones.

  4. #4
    Intolerante Avatar de Maezel
    Registración
    Mar 2003
    Mensajes
    15,488
    Ubicación
    Sydney

    Re: Antitransformada de Laplace

    Igualmente, no se como es la forma de deducirlo, ya que este tema no lo vi en analisis. En la materia que lo vi sacabamos todo por tabla y eran ejercicios relativamente faciles. El cociente de dos polinomios como el que vos posteaste es un caso tipico de control electronico, por eso esa formula es comun, pero si ya tenes polinomios de otros grados no se como se resuelve.

  5. #5
    Heathens Svelte Avatar de Vismund C.
    Registración
    Feb 2003
    Mensajes
    6,375
    Ubicación
    Argentina

    Re: Antitransformada de Laplace

    Es raro porque esta materia (Modelos Numéricos) es como la que vos describís, son todos ejercicios relativamente fáciles y todo con tabla.

    En la tabla que nos dieron no está ni este caso, ni el de desfasaje ( sen(wt+d) y cos(wt+d) ), y viendo las deduciones no creo que haya que demostrarlas.

  6. #6
    AsD
    Life goals status ... Avatar de AsD
    Registración
    Dec 2002
    Mensajes
    3,193

    Re: Antitransformada de Laplace

    Obvio si me compro una tabla con 1000 variables de entrada tengo más posibilidades de que salgo todo por tabla...
    :P
    The time has come to show off what you are made of... Are you ready?

  7. #7
    Intolerante Avatar de Maezel
    Registración
    Mar 2003
    Mensajes
    15,488
    Ubicación
    Sydney

    Re: Antitransformada de Laplace

    Es que ese caso en particular es bastante comun en electronica. Las funciones de transferencia suelen tener esa forma, al menos las que vi.

  8. #8
    Avatar de sidpunk77
    Registración
    Jan 2004
    Mensajes
    9,292

    Re: Antitransformada de Laplace

    Podés hacerlo así, que es la manera en que los hacía yo. Sin usar la relación que puso Maezel sino una básica.

    Imágenes Adjuntas Imágenes Adjuntas

  9. #9
    Avatar de kopikat
    Registración
    Jun 2003
    Mensajes
    2,758

    Re: Antitransformada de Laplace

    Por residuos siempre es más cómodo sacar las constantes.
    "Lisa! In this house, we obey the laws of thermodynamics!" H.J.S

    " Life is one crushing defeat after another until you just wish Flanders was dead." H.J.S

  10. #10
    Intolerante Avatar de Maezel
    Registración
    Mar 2003
    Mensajes
    15,488
    Ubicación
    Sydney

    Re: Antitransformada de Laplace

    La forma de sidpunk me gusta mas

  11. #11
    Avatar de sidpunk77
    Registración
    Jan 2004
    Mensajes
    9,292

    Re: Antitransformada de Laplace

    Citar Mensaje original enviado por kopikat Ver Mensaje
    Por residuos siempre es más cómodo sacar las constantes.
    Si, eso es verdad. Lo que pasa es que no me acordaba la formula.

  12. #12
    Heathens Svelte Avatar de Vismund C.
    Registración
    Feb 2003
    Mensajes
    6,375
    Ubicación
    Argentina

    Re: Antitransformada de Laplace

    Citar Mensaje original enviado por kopikat Ver Mensaje
    Por residuos siempre es más cómodo sacar las constantes.
    Residuos vemos recién al final del cuatrimestre, por lo que no me sirve

    Citar Mensaje original enviado por sidpunk77 Ver Mensaje
    Podés hacerlo así, que es la manera en que los hacía yo. Sin usar la relación que puso Maezel sino una básica.
    Esa forma me viene perfecta. Se vé que me confundí en algun paso algebraico cuando la estaba resolviendo por ese método porque no me quedó con forma de coseno.

Discusión cerrada