integral sin^2 me cagaron?

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  1. #1
    Avatar de Puchenko
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    integral sin^2 me cagaron?

    Nose si esto va aca.. ahi va.. me equivoque en el titulo, la función es Sen(y^2)

    Recien vengo de un examen final en la facu, nose como me fue, pero en un ejercicio creo que me cagaron... Les cuento porque me quede con la intriga.. en calculo y metodos numericos... me tomaban "Calcular la integral doble...
    de la función [ 2 Sen(y^2) ] con el primer intervalo estaba en x entre dos numeros naturales que no me acuerdo bien... y de y eran raiz de pi para el superior (creo, pero tenia pi y raiz) y el inferior x..

    Es decir primero habia que integrar en y, luego en x

    Ahora..., decia calcuar esa integrar esa función y luego preguntaba si tenia volumen esa integral (?)

    Yo tenia memoria de que esa era una integral dificil, no posible con los métodos comunes de integrales simples y dobles... y voy le pregunto al profe que onda esta función y me dice "podés usar u".. osea convirtiendo y^2 en "u"..
    pero no hubo caso, por le que vi en internet creo que se tiene que recurrir a series muy complejas, que no dimos en el curso...
    en fin quiero saber si me cagaron, o directamente era una función imposible de integrar y por lo tanto no tenía volumen como preguntaba en la consigna...

    Gracias..
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  3. #2
    fuck yeah! Avatar de chronnos
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    Re: integral sin^2 me cagaron?

    con sustitucion no se puede resolver esa integral a menos que tengas MUCHO tiempo, o que hayas copiado mal algo y te falte una y colgada por ahi. yo cuando hice analisis II me tomaron algo similar, pero en clase habiamos visto la integral de eso y la usabamos directamente por tabla de integral porque era muy larga de desarrollar
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  4. #3
    Intolerante Avatar de Maezel
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    Re: integral sin^2 me cagaron?

    Segun Wolfram Alpha no sale directamente

    http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+2*sin%28y^2%29+dydx%2C+from+y%3Dx+to+y%3Dsq rt%28pi%29+and+from+x%3Da+to+x%3Db
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    Última edición por Maezel : 10-03-15 el 04:30 AM

  5. #4
    Avatar de Harry Haller
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    Re: integral sin^2 me cagaron?

    La integral de Sen(x^2) es una integral de Fresnel, la primitiva no es expresable como polinomio en funciones "elementales", pero podés expresarla en términos de series de potencias (escribís la serie de sen(x^2) e integrás término a término en un intervalo [a,x], con a número real arbitrario).

    Por otro lado, tenías que calcular una integral doble en un recinto no rectángular, eso cambia las cosas... Seguramente es el típico ejercicio para obligarte a aplicar Fubini: Cambiando el orden, tenés una integral que podés calcular en términos de funciones "elementales".
    El enunciado exacto es esencial para que te digamos si te cagaron o no.
    Citar Mensaje original enviado por Puchenko Ver Mensaje
    Yo tenia memoria de que esa era una integral dificil, no posible con los métodos comunes de integrales simples y dobles... y voy le pregunto al profe que onda esta función y me dice "podés usar u".. osea convirtiendo y^2 en "u"..
    pero no hubo caso, por le que vi en internet creo que se tiene que recurrir a series muy complejas, que no dimos en el curso...
    en fin quiero saber si me cagaron, o directamente era una función imposible de integrar y por lo tanto no tenía volumen como preguntaba en la consigna...
    Que no puedas calcular una integral no tiene nada que ver con "tener volumen" o no.
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    Última edición por Harry Haller : 10-03-15 el 08:14 AM

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