Libros para repasar Análisis Matemático

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  1. #1
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    Libros para repasar Análisis Matemático

    Buenas, les cuento un poco como es el asunto. Estudio Ciencias de la Computación, y ya hace varios años que aprobé las materias de análisis en una y varias variables (Análisis I y II para los amigos). El asunto es que con los años me fui olvidando bastante, y resulta que hay un tema de mi interés para el cuál necesito manejar relativamente bien los conceptos de análisis matemático (y también de álgebra lineal y proba, pero bueno vamos de a poco). Sumándole a que siempre tuve ganas de entender bien los temas de análisis (for the lulz digamos) empecé a buscar libros para repasar. Mi idea no es tampoco volverme un matemático en este tema, pero si entender bien los conceptos.
    Tanto para Análisis I y II los que tengo vistos son el Rey Pastor y el Apostol. El primero parece muy lindo libro, elegante, muy completito, pero MUY pesado, y me parece medio overkill para lo que busco. El Apostol parece un poco más digerible sin perder rigurosidad, por ahora me gusto. ¿Alguno conoce algún otro más que me pueda recomendar?

    Gracias!
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  3. #2
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    Re: Libros para repasar Análisis Matemático

    Leithold - El calculo
    Stewart - Trascendentes tempranas
    Larson - Calculo 1 (y tambien esta calculo 2, para varias variables)

    Despues de muuuucho buscar, esos son los mas digeribles.

    Esos para Calculo (en una y varias variables), para Algebra lineal no hay con que darle al Grossman.
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  4. #3
    Avatar de Harry Haller
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    Re: Libros para repasar Análisis Matemático

    Para análisis, aparte del Calculus de Apostol se me ocurre:

    En una variable: el Spivak, quizá el Piskunov. También hay un libro muy interesante como para mirar de complemento y ver algunas cosas de un modo más profundo: Stephen Abbott - Understanding Analysis (Fijate si te es legible, si lo es, vas a aprender mucho).

    En varias variables se me hace difícil porque el tomo 2 del Calculus de Apostol es el que más me gusta por lejos... Puede ser el tomo II de Piskunov (pero hay muchos temas de más).

    Voy a seguir pensando.
    ------------------------------------------------------------------------------
    Para álgebra lineal, podés bajar el apunte de la página del DM (el de Sabia y Jerónimo) (aunque quizá se te haga algo duro, fijate).
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    Última edición por Harry Haller : 08-11-14 el 08:54 PM

  5. #4
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    Re: Libros para repasar Análisis Matemático

    Gracias! Me voy a fijar ese de Abbott. ¿Para una variable el Apostol que te pareció?

    Cuando llegue su momento, para Álgebra Lineal tenía pensado leer el Hoffman y ver las clases de Gilbert Strang (y bueno, por ahí también cursar Álgebra Lineal de matemática ya que estamos, sería más práctico ).
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  6. #5
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    Re: Libros para repasar Análisis Matemático

    Citar Mensaje original enviado por Amadeo. Ver Mensaje
    Gracias! Me voy a fijar ese de Abbott. ¿Para una variable el Apostol que te pareció?

    Cuando llegue su momento, para Álgebra Lineal tenía pensado leer el Hoffman y ver las clases de Gilbert Strang (y bueno, por ahí también cursar Álgebra Lineal de matemática ya que estamos, sería más práctico ).
    El Apostol siempre fui uno de mis preferidos de consulta. Pero para seguirlo lineal tiene algo distintivo, da integración antes de derivación. O sea, que algunas integrales (fáciles obviamente) las hace a manopla (calculando las sumas de Riemann), es bastante didáctico si tenés en cuenta que ya viste la materia. Obviamente después de dar derivación, deduce el teo fundamental y cálcula todas las integrales que podrían estar en un curso de Análisis I.
    Si no te jode eso, dale para adelante que está muy bien.

    Sobre el Hoffman, es un excelente libro, pero es más para matemáticos o si tenés muy madura la materia. Yo cuando hice la materia (allá hace muuuucho tiempo) lo usaba para consultar alguna que otra cosa, pero me salteaba muchas cosas, porque hablaba de ideales de polinomios todo el tiempo y en esa época para mi era muy difícil entender que quería decir (y eso que yo lineal la aprobé medio de taquito porque ya tenia metida una versión más light de otra carrera, además que era "el nerd").
    Conocí gente que le hizo un mayor seguimiento y le encantó (hablo de alumnos de A.L.), pero supongo que le dedicaba mucho tiempo o estaban mucho más maduros en álgebra abstracta que yo.

    Sobre las clases de Gilbert Strang, ni idea, no lo conozco.
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    Última edición por Harry Haller : 08-11-14 el 09:41 PM

  7. #6
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    Re: Libros para repasar Análisis Matemático

    Citar Mensaje original enviado por Harry Haller Ver Mensaje
    Sobre las clases de Gilbert Strang, ni idea, no lo conozco.
    http://ocw.mit.edu/courses/mathemati...ideo-lectures/

    Había visto un par cuando hice Álgebra del CBC, era muy didáctico.
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  8. #7
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    Re: Libros para repasar Análisis Matemático

    Para algebra, el Strang que mencionas es el mismo Strang de Algebra Lineal, un muy buen libro tengo entendido. También tenés uno de Ben Noble que es un poco más pesadito pero conciso a la hora de presentar los temas.

    Respecto a análisis, mi recomendación sería Noriega para Analisis de una variable (aunque el Calculus es fumable imagino, porque son conceptos que los vas a tener más naturalizados por así decirlo, asi que iria por ese). Para análisis multivariable te diría de acuerdo a lo que te acuerdes. Si tenes los temas frescos iría por el Marsden- Tromba o si lo que querés es volver de cero, el ladrillo del análisis multivariable, el verborrágico Pita Ruiz.

    Para probabilidad ni idea. Meyer? Walpole? Se me ocurren esos, pero la estoy cursando y ni idea si el enfoque que se le da en Ing. es muy distinto al de Exactas, asi que no sabría recomendarte.


    Saludos!
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  9. #8
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    Re: Libros para repasar Análisis Matemático

    Necesitás para algo específico proba? La proba de computadores es muy distinta a la de matemática, ésta última no creo que sea lo que buscás porque no se ve casi nada de estadística y menos que menos simulaciones y esas cosas.

    A todo esto, las carpetas viejas las tenés?
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    Última edición por Harry Haller : 09-11-14 el 12:44 PM

  10. #9
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    Re: Libros para repasar Análisis Matemático

    Para algebra lineal te recomiendo Linear Algebra a Geometric Approach de Shiffrin, lo lei completo y me gusto bastante, los que te recomendaron son buenos 'tambien, y mas si no sabes o no te gusta ingles.
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  11. #10
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    Re: Libros para repasar Análisis Matemático

    Citar Mensaje original enviado por Harry Haller Ver Mensaje
    Necesitás para algo específico proba? La proba de computadores es muy distinta a la de matemática, ésta última no creo que sea lo que buscás porque no se ve casi nada de estadística y menos que menos simulaciones y esas cosas.

    A todo esto, las carpetas viejas las tenés?
    Mira, el tema para el que necesito toda esta matemática es Machine Learning. Las carpetas de proba las tengo pero para mi me quedo corto (ni hablar de estadística que vemos 2 boludeces asi nomás por arriba, eso si lo tendría que aprender todo desde cero). Ahora, proba de matemática me pinta que es demasiado (además de que necesito cálculo avanzado). Tenía pensado leer en algún momento este libro (link), que con lo que vemos de proba debería ser accesible.
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  12. #11
    Avatar de Harry Haller
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    Re: Libros para repasar Análisis Matemático

    Lo de cálculo avanzado en proba, es por madurez matemática, no porque se use. O sea, para que al ver una unión o intersección infinita de conjuntos, no salgas corriendo (Sí, tenés que saber bien análisis de varias variables y cambio de variables en integrales dobles).

    Igual no te sirve, muy pocas aplicaciones se ven.
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  13. #12
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    Re: Libros para repasar Análisis Matemático

    Análisis: Apostol de cabeza, luego spivak (este último es un poco menos riguroso pero más llevadero)
    Lineal: Lay.
    Prob: Meyer
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