Gráficas funciones

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  1. #1
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    Gráficas funciones

    Tengo que hacer un TP para la secundaria de funciones polinomicas.

    Necesito ayuda para graficarla
    Mi función es esta x^2 + 6x +9
    Usó la fórmula resolvente para calcular las raíces y me da sólo un dato x1 = -3
    Esto además de algunas dudas
    Para qué usan los vértices?
    La páralabola para qué se usa?
    Como se calcula el eje de simetría?

    Gracias de antemano



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  3. #2
    Azymut Avatar de efimero.
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    Re: Gráficas funciones

    f(x)= x^2+6x+9

    Para buscar las raices se usa la resolvente. Cómo se traduce cuando la resolvente arroja el mismo valor para ambas raices?

    Tiene que ver con la idea de vértice de la parábola. La parabola no se usa para nada. La parabola es una curva cónica (se llama así porque surge de cortar una superficie cónica con un plano sección [en este caso paralelo a una generatriz del cono]) que en matemática se puede obtener con funciones de segundo grado (con x^2). Se entiende eso?

    El eje de simetría de una parábola siempre va a pasar por el vértice y va a ser perpendicular al eje en el que se dibuje la parábola. Se llama justamente eje de simetría porque si uno agarra la mitad de la parábola y la abate alrededor de ese eje, cae exactamente en el mismo lugar que la otra rama.
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  4. #3
    Avatar de Juanz_Walker
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    Re: Gráficas funciones

    Claro, te da X=-3 pq la parabola corta en un solo punto al eje x (es decir, es el vértice)

    El vértice, imaginátelo como si fuese el "pico" de una montaña, es el valor máximo o mínimo que toma la función.
    Para calcular el vértice, lo que puedo hacer es derivar la función, igualarla a 0 y despejar X. Pero no se si sabés derivar.

    La otra forma, mas de negros, es asignar valores a X, reemplazar en la función y obtener Y, luego, con cada par (X,Y), graficos los puntos y los uno.



    El eje de simetria, imaginátelo como un espejo. De una lado del eje, la función se ve como "reflejada".
    El eje de simetria para el ejemplo es a X constante y a cualquier valor de Y.
    O sea, para (X=-3,Y=0) para (X=-3, Y=1) para (-3,2) etc, es decir, es una recta de función Y=-3.
    No me acuerdo si en la secundaria habia una formula para calcular el eje de simetria.

    La parábola se usa para modelizar fenómenos físico, por ejemplo cuando tirás una pelota de tenis, la trayectoria de la misma es de forma parabólica. Es lo ves en Fisica.
    Tiene un montón de usos mas, googlealo.
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    Citar Mensaje original enviado por cHaMaMeRoCk Ver Mensaje
    Una sociedad entre Santi y Deso se imaginan :D
    Citar Mensaje original enviado por -Desolator- Ver Mensaje
    Imposible pq habria que pagar algún impuesto para formar una sociedad, y santi es alérgico a eso :D
    Citar Mensaje original enviado por danpstwo70011 Ver Mensaje
    Lee la palabra impuesto y se le empiezan a cansar lobrazo.

  5. #4
    Azymut Avatar de efimero.
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    Re: Gráficas funciones

    El vértice (en la preimagen) viene dado por -b/2a donde la función viene dada por ax^2+bx+c. si a ese valor le calculas la imagen sacaste las coordenadas del vértice. Y el eje de simetría va a ser una recta de ecuacion x=-b/2a

    Espero que se haya entendido. Todo aplica a la inversa si gráficas en función de y, osea f(y)=x. Es girar la parábola 90 grados

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  6. #5
    Avatar de dominicancrazy
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    Re: Gráficas funciones

    Primero ponele siempre F(x), esto significa que es una función. En matemática hay que ser órdenado.
    f(x) = x² + 6x +9 Datos: Unas de las raíces es X₁ = -3
    Que una función cuadrática te de una raíz (mediante la formula de bascara, hay métodos más rápidos, MP) quiere decir, que ese punto la parábola va a tocar el ejes de las "x".

    Empecemos con la gráfica: Evaluamos la función en "0", el resultado que nos de es donde la función va a cortar con el ejes de las Y. (X=0)

    Entonces: (0)²+6(0)+9 = 9 -Entonces va a pasar por el el punto 9-

    Ahora averiguamos el vertice (Xv) ó Eje de Simetría: Te lo digo en una forma muy erronea "Para averiguar el punto medio de las dos raíces"


    Usando la formula de arriba nos queda:

    a=1
    b=6
    c=9

    -6/(2(1))= -3

    Y si sabes función lineal, arroja valores a X, para saber un poquito más de la gráfica, pero con eso ya debería alcanzar.

    Espero que sea útil mi rpta. Salu2
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