Taylor: WTF IS THIS SHIT

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  1. #1
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    Taylor: WTF IS THIS SHIT

    Necesitaría ayuda con estos:

    1) Demostrar que formula = 1+c/31 donde 0 < c < 1. (integral de 0 a 1 de (1+x^30/1+x^60)

    2) ¿Para qué valor de k la expresión x^(-1) * (e^(kx) -e^x -x) tiende a un límite finito cuando x tiende a cero? ¿Cuál es el valor de ese límite?

    (me está volviendo loco no me sale nada de aproximación de taylor, (curso lic en mat y me piden la fundamentación de cada paso, y bue no me sale

    Si alguien conoce algun libro que hable bien del tema (que no sea el spivak) me encantaría que me lo diga.

    Un saludo
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  3. #2
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    Re: Taylor: WTF IS THIS SHIT

    ¿Qué quisiste poner en la 1ra? y la 2da ¿qué cosa no te sale? El límite es inmediato si aplicás l'hopital.
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    Última edición por Jons Jacob : 31-03-12 el 08:17 PM
    El arte de hacer matemáticas consiste en encontrar ese caso especial que contiene todos los gérmenes de la generalidad.

  4. #3
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    Re: Taylor: WTF IS THIS SHIT

    En la primera quise poner:

    Demostrar que la integral de 0 a 1 de : (1+x^30)/(1+x^60) = 1+(c/31) donde 0 < c < 1

    En el 2 le pregunte a la profesora si podia usar L'H y me dijo que no.
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  5. #4
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    Re: Taylor: WTF IS THIS SHIT

    No entiendo qué es lo que tenés que demostrar en el 1ro. Es claro que 1+(c/31) puede tomar infinitos valores depende cual sea c y la integral solamente te va a dar 1 resultado (~1,014)

    Y en el 2do te dijo que no ¿por qué? ¿Porque no lo viste o porque quiere que lo hagas de otra manera? Aclarame esto y te ayudo aunque creo que ya es bastante tarde.
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  6. #5
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    Re: Taylor: WTF IS THIS SHIT

    Citar Mensaje original enviado por Jons Jacob Ver Mensaje
    No entiendo qué es lo que tenés que demostrar en el 1ro. Es claro que 1+(c/31) puede tomar infinitos valores depende cual sea c y la integral solamente te va a dar 1 resultado (~1,014)

    Y en el 2do te dijo que no ¿por qué? ¿Porque no lo viste o porque quiere que lo hagas de otra manera? Aclarame esto y te ayudo aunque creo que ya es bastante tarde.
    Porqué es claro que la integral te va a dar 1,014?
    Tenés que demostrar que si integrás entre 0 y 1 esa expresión, el resultado va ser IGUAL a 1+(c/31) donde c esta entre 0 y 1.

    Si di LH el año pasado pero cuando le dije de usarlo me dijo que no, que quiere que lo haga de otra manera.
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  7. #6
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    Re: Taylor: WTF IS THIS SHIT

    Perdon la tardanza en responder, estuve bastante ocupado estos días. La verdad es que había leído cualquier cosa la primera vez.. ni me di cuenta que no era una función elemental.

    Para la 1ra un hint es considerar el polinomio P(θ)= int 0 a θ de f(x) y utilizando el TFC creo que podes concluir. Fijate si te sale.

    Para el 2do no lo intente, pero si no te dejan usar L'hopital podrías probar con infinitésimos con alguna maniobra algebraica por ahí y si no ni idea.
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  8. #7
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    Re: Taylor: WTF IS THIS SHIT

    Citar Mensaje original enviado por Jons Jacob Ver Mensaje
    Perdon la tardanza en responder, estuve bastante ocupado estos días. La verdad es que había leído cualquier cosa la primera vez.. ni me di cuenta que no era una función elemental.

    Para la 1ra un hint es considerar el polinomio P(θ)= int 0 a θ de f(x) y utilizando el TFC creo que podes concluir. Fijate si te sale.

    Para el 2do no lo intente, pero si no te dejan usar L'hopital podrías probar con infinitésimos con alguna maniobra algebraica por ahí y si no ni idea.
    No pasa nada por lo de la tardanza, se agradece mucho igual!

    Muy buena ayuda, el primero me salió no se me había ocurrido esa.

    Gracias de nuevo.
    Descanso en paz jaja
    Saludos
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  9. #8
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    Re: Taylor: WTF IS THIS SHIT

    No sé si aun te servirá, pero considerando que todo el tema viene bajo la órbita de Taylor, para el segundo ejercicio podés hacer un desarrollo de las exponenciales a primer orden, donde los residuos, sean lo que sean, son del orden de x^2. No te lo escribo todo porque tenía entendido que no funciona LaTeX, pero te quedaría una cosa así, desarrollando todo: (k-2)-O(x^2)/x, donde O es un término que representa los residuos del desarrollo a orden 1 para las exponenciales. Tomás el límite y tiene como valor k-2, pues el segundo término es de orden x. Espero te ayude, saludos!
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