Consulta sobre normal a una superficie

Responder
  1. #1
    Avatar de Abend
    Registración
    Feb 2008
    Mensajes
    1,371
    Ubicación
    Argentina

    Consulta sobre normal a una superficie

    Gente tengo una duda que me carcome la cabeza:

    Tengo un paraboloide z=4-x^2-y^2 , y para encontrar la normal tengo dos caminos, o lo convierto a una superficie de nivel y consigo el gradiente, o parametrizo la superficie y hago producto vectorial entre las derivadas parciales.

    El tema es que ambos me dan bastante distinto, si haces el primer metodo te queda Grad=(2x,2y,1) que en teoria es la normal.

    Por el segundo queda la parametrizacion como T=(r*cos (ang), r*sen(ang), 4-r^2)
    si conseguis las parciales y aplicas el producto vectorial da: (2r^2*cos(ang), 2r^2*sen(ang), r)

    Como veran muy distinto, tengo que conseguir la normal para calcular una integral de superficie, pero ambas dan muy diferentes y no se que estoy haciendo mal.
    • Me gusta
    Me gusta

  2. Compartí este Tema:
    • Vistas: 241
    • Mensajes: 1
    Seguí este Tema: Suscribite
  3. #2
    Avatar de Harry Haller
    Registración
    Mar 2009
    Mensajes
    3,390

    Re: Consulta sobre normal a una superficie

    Es la misma, fijate que la segunda dividiendo por r te queda: (2*r*cos(ang), 2*r*sen(ang), 1), que justamente si te acordás de quien es x y quien es y, te queda (2x, 2y, 1).
    Saludos
    • Me gusta
    Me gusta
    Última edición por Harry Haller : 03-03-12 el 02:26 AM

Responder