Problema de Algebra - Numeros Complejos

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  1. #1
    Avatar de GaiusSCK
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    Problema de Algebra - Numeros Complejos

    Buenas, tengo este problema y no lo cazo xD.

    Todos los numeros complejos "z" tales que |z|^2 = |z| y arg(z) = arg(12/pi) son .......

    Gracias por la ayuda .
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  3. #2
    Avatar de luciusoso
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    Re: Problema de Algebra - Numeros Complejos

    Pero en que parte te trabas, o en donde es que no entendes algo de lo que se te pregunta
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  4. #3
    Avatar de zeratulmdq
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    Re: Problema de Algebra - Numeros Complejos

    Lo tenes casi hecho eso. Dos numeros complejos son iguales si su modulo es igual y su argumento tambien lo es. Primero resolve el tema de los modulos (que sabes que el modulo es una medida, un numero entero positivo): que numero elevado al cuadrado es igual a si mismo?

    Resolves X^2=X o lo que es lo mismo X^2-x=0 (con resolvente te da uno y cero).

    Ya sabes que tu numero complejo tiene modulo uno, por lo tanto tenes infinitos numeros hasta ahora, todos los que se encuentran en la circunferencia radio = 1 centrada en el origen. Ahora tenes que igualar argumentos y de esos infinitos numeros vas a tener una cantidad acotada.
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  5. #4
    Avatar de Sabian
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    Re: Problema de Algebra - Numeros Complejos

    Citar Mensaje original enviado por zeratulmdq Ver Mensaje
    (que sabes que el modulo es una medida, un numero entero positivo)
    Real positivo.


    Después es sencillo. Como te dijeron, tenés una ecuación cuadrática en |z| que podés resolver con Baskhara. De las dos soluciones, te quedás con la estrictamente mayor que 0, porque, si bien el 0 es imagen de la función módulo, hay un único número con módulo 0 (trivial) y no se puede definir el argumento de 0. Si alguna solución de la cuadrática te hubiese dado <0, la descartás.

    El argumento lo tenés hecho. Podés escribir el número con la fórmula de De Moivre y, si querés, pasarlo a forma binomial a partir de ahí.

    Saludos
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    Que habría sido de Eistein sin Levi-Civita?
     

  6. #5
    Avatar de zeratulmdq
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    Re: Problema de Algebra - Numeros Complejos

    Real positivo, que pelotudo, en que mierda pensaba?
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  7. #6
    Avatar de GaiusSCK
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    Burkina Faso

    Re: Problema de Algebra - Numeros Complejos

    Perdon por no contestar antes. Ya lo entendi. Me tomaron uno parecido en el final y me salio bien =P.

    Muchas gracias por la respuesta.
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