ayudaaaaaa

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  1. #1
    Avatar de masii_bogado
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    ayudaaaaaa

    A ver alguien me puede ayudar con esto . Me pide lo siguiente : determinar el valor de a Perteneciente a los reales que F(x) resulte continua en x=1 . Graficar

    F(x) : x^3 si -1<x<1
    a.x si x<=(menor igual)-1 . x>=1 (mayor igual)

    . Yo lo que hice fue lo siguiente :
    Existe F(1)=a.1=1a
    Existe lim f(x) -->lim f(x)=1
    x-->1-(1 por izquierda)
    -->lim f(x)=1a
    x-->1+(1 por derecha)

    despues hice la tabla de valores x^3 x y
    -1 -1 ( con agujero)
    0 0
    1 1 ( con agujero)


    Valores a.x x y
    1 1a
    2 2a
    3 3a
    -1 -1a
    -2 -2a
    -3 -3a

    Mi duda seria la siguiente cuanto valdría :1A
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  3. #2
    Avatar de Raiden.
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    Re: ayudaaaaaa

    La condición necesaria para que sea continua es que el límite de la función tendiendo a cada puno sea igual a la función en esos puntos.
    En tu caso tenés tanto al "1" como al "-1".
    Por lo tanto:
    lim f(x) = f(1)
    x->1


    O sea:
    1 = a.1

    Pero también:
    lim f(x) = f(-1)
    x->(-1)

    O sea:
    -1 = a.(-1)

    Las 2 ecuaciones dicen lo mismo: a = 1
    Por lo tanto, para que la función sea continua, es necesario que "a" valga 1. Para demostrar que es continua en todos los reales deberías decir que solo el "1" y el "-1" son "posibles puntos de discontinuidad" por ser las partes de la función funciones continuas.

    PD: Leí mal la consigna (tengo sueño), igual lo que te dije sirve para demostrar que es continua en 1.
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    Bastante con que hay que aceptar homosexuales........ ahora le dan derechos la puta madre que asco por dios
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  4. #3
    Avatar de Raiden.
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    Re: ayudaaaaaa

    Por cierto, esto que hiciste:

    -1 -1 ( con agujero)
    0 0
    1 1 ( con agujero)


    Valores a.x x y
    1 1a
    2 2a
    3 3a
    -1 -1a
    -2 -2a
    -3 -3a

    No esta mal, lo único que te faltaba era imponer la condición de que sea continua.
    Para que la función sea continua tienen que coincidir los "bordes" de las dos tablas, entonces sale que:
    -1a = -1
    1a = 1
    De donde sale que a=1 como mostré en el post.

    Lo explico dos veces para mostrarte que no estaba mal lo que hacías.
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  5. #4
    Avatar de masii_bogado
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    Re: ayudaaaaaa

    gracias loco!!
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