El thread de Álgebra

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  1. #31
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    Re: El thread de Álgebra

    Jaja si iba a postear nomas las ecuaciones , después dije estoy al pedo voy a resolverlas y me olvide de editar esa parte .
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    Me imagino los operarios de la maquina de tapitas ganando como un ingeniero nuclear.
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    Estar sobrio en un boliche y ver la gente bailar, es como ver a una manada de monos saltando en donde nada tiene sentido. Te clavas unos fernet y ya sos un mono mas cagandote de risa....
     

  2. #32
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    Re: El thread de Álgebra

    Buenas vengo con otro ejercicio de parcial que no se si procedo bien:

    Sean:

    L1x,y,z)= λ (1,0,-1) + (-1,0,0)
    L2x,y,z)= λ (-1,1,-1) +(3,-1,-2)

    Encontrar , si es posible un plano Π tal que d(P , Π) = 2 * 6^1/2 (2 * raíz de 6) para todo PeL1 y para todo PeL2.

    Bueno saco la normal del plano con los vectores directores:
    (1,0,-1) X (-1,1,-1) = (1,2,1)

    Π = x + 2y + z = d

    Saco los puntos genéricos de L1 y L2:
    L1: (λ-1 , 0 , -λ)
    L2: (-λ+3,λ-1,-λ-2)

    d(PL1 , Π) = | P * N - d| / ||N||
    d(PL1 , Π) = d(PL2 , Π)

    d(PL1 , Π) = | λ -1 -λ -d| / 6^1/2 = -1 - d /6^1/2
    d(PL2 , Π) = | -λ + 3 + 2λ -2 -λ -2 -d|/ 6^1/2 = -1-d/ 6^1/2

    Acá me dieron los dos iguales así que igualo con la distancia de las rectas al plano y despejo d:

    -1-d/ 6^1/2 = 2 * 6 ^1/2
    De acá saco que d = -13
    Entonces el plano que me pide es:

    Π = x + 2y + z = -13.

    Esta bien como lo hice?.
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  3. #33
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    Re: El thread de Álgebra

    No estoy seguro de la cuenta de las distancias, pero en líneas generales parece que no hiciste nada mal. Elegí dos puntos cualquiera de las rectas y fijate si la distancia da bien (por ej, λ = pi o λ = e). Si anda para irracionales anda para todos
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  4. #34
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    Re: El thread de Álgebra

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    Buenas vengo con otro ejercicio de parcial que no se si procedo bien:

    Sean:

    L1x,y,z)= λ (1,0,-1) + (-1,0,0)
    L2x,y,z)= λ (-1,1,-1) +(3,-1,-2)

    Encontrar , si es posible un plano Π tal que d(P , Π) = 2 * 6^1/2 (2 * raíz de 6) para todo PeL1 y para todo PeL2.

    Bueno saco la normal del plano con los vectores directores:
    (1,0,-1) X (-1,1,-1) = (1,2,1)

    Π = x + 2y + z = d

    Saco los puntos genéricos de L1 y L2:
    L1: (λ-1 , 0 , -λ)
    L2: (-λ+3,λ-1,-λ-2)

    d(PL1 , Π) = | P * N - d| / ||N||
    d(PL1 , Π) = d(PL2 , Π)

    d(PL1 , Π) = | λ -1 -λ -d| / 6^1/2 = -1 - d /6^1/2
    d(PL2 , Π) = | -λ + 3 + 2λ -2 -λ -2 -d|/ 6^1/2 = -1-d/ 6^1/2

    Acá me dieron los dos iguales así que igualo con la distancia de las rectas al plano y despejo d:

    -1-d/ 6^1/2 = 2 * 6 ^1/2
    De acá saco que d = -13
    Entonces el plano que me pide es:

    Π = x + 2y + z = -13.

    Esta bien como lo hice?.

    Para empezar la ecuacion de un plano es ax+by+cz+d=0

    pero vos estas haciendo ax+by+cz=d q no es lo mismo

    y ahora estoy en el laburo y no me acuerdo las formulitas de las distancias apra ayduarte con el resto xD
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  5. #35
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    Re: El thread de Álgebra

    Es exactamente lo mismo, si sos consistente con lo que hacés. Podés llamarlas como se te cante a las variables.
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  6. #36
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    Re: El thread de Álgebra

    Gente que tal , como hallo la expresión de una transformación lineal?.
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  7. #37
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    Re: El thread de Álgebra

    Primero asegurate de saber como transforma una base del espacio de salida. Después iguala los transformados por una constante a un genérico y creo que nada más.

    Osea tenés:

    f(1,0,0)=(1,1,0)
    f(0,1,0)=(1,0,1)
    f(0,0,1)=(0,1,1)

    -> f(x1,x2,x3)= Af(100)+Bf(010)+Cf(001)=
    =f(x1,x2,x3)=A(110)+B(101)+C(011)

    Como trabajás con la canónica te queda

    A=x1, B=x2 y C=x3 -> f(x1,x2,x3)=(x1+x2, x1+x3, x2+x3)

    Si no trabajases con la canónica tenes que resolver el sistema y en la parte ampliada poner x1,x2,...,xn , despejar y multiplicar.

    Te lo dije de memoria, pero creo que esta bien.. si no entendés algo avisá.
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    El arte de hacer matemáticas consiste en encontrar ese caso especial que contiene todos los gérmenes de la generalidad.
     

  8. #38
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    Re: El thread de Álgebra

    Gracias Jons , che tenes idea algún libro donde pueda consultar los temas faltantes de la materia? Porque tengo los de asimov pero son una chota.
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  9. #39
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    Re: El thread de Álgebra

    ¿A qué te referís con temas faltantes? ¿Los temas que se van a dar más adelante?
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  10. #40
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    Re: El thread de Álgebra

    Si digamos los temas del segundo parcial.
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  11. #41
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    Re: El thread de Álgebra

    Che y cuando paso a otra dimensión por ejemplo de R3 a R4 por ejemplo:

    (1,0,0) = (2,1,-1,1)
    (0,1,0) = (3,-1,1,0)
    (0,0,1) = (0,0,4,1)

    ¿?
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  12. #42
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    Re: El thread de Álgebra

    El Grossman está bueno, es muy entendible y tiene muchos ejercicios. Aunque me parece que no tiene autovectores y autovalores y si no recuerdo mal tampoco polinomios (sí tiene un apéndice de complejos que está muy bueno).

    Lo mismo:

    f(x1,x2,x3)=x1(2,1,-1,1)+x2(3,-1,1,0)+x3(0,0,4,1) (Acordate que es x1,x2 y x3 a secas porque trabajás con la canónica)

    ->f(x1,x2,x3,x4)=(2x1+3x2, x1-x2, -x1+x2+4x3. x1+x3)
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    Última edición por Jons Jacob : 13-10-10 el 12:35 AM
    El arte de hacer matemáticas consiste en encontrar ese caso especial que contiene todos los gérmenes de la generalidad.
     

  13. #43
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    Re: El thread de Álgebra

    Para pasar dimensiones del ejercicio anterior me quedaría así?:

    (x1,x2,x3)= (2x1+3x2,x1-x2,-x1+x2+4x3,x1+x3)
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  14. #44
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    Re: El thread de Álgebra

    ¿Qué es pasar dimensiones? Perdón, es la hora..
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  15. #45
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    Re: El thread de Álgebra

    Por ejemplo de R2 a R3 , de R3 a R2 , de R2 a Rnxm.
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