Duda con integrales

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  1. #1
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    Duda con integrales

    Gente, tengo algunas dudas con estas integrales, espero que puedan ayudarme y no estar siendo pesado. Gracias por las respuestas de mi post anterior la verdad que me sirvieron MUCHO!



    1)integal sen(x)/cos(2x)

    2)"Pruebe que la ecuacion H(x) = 0 no tiene raices reales, sabiendo que:
    a) h: R-->R es derivable y su derivada es h'(x)=(e^x)(x^2 + 4x +3)
    b) h(-1)=5
    Sugerencia: estudiar el crecimiento de la funcion h
    "
    3) "Determinar intervalos de concavidad y pto de inflexion
    F(x)= Integral entre 1 y 2x (e^(t^2)+1)dt
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    Última edición por lxsplk : 02-07-10 el 10:27 AM
     

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  3. #2
    Intolerante Avatar de Maezel
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    Re: Duda con integrales

    Copiaste bien esa integral?

    En el 2do integras y reemplazas por el punto que te dan para sacar la constante. Dps sacas las raices. Creo que sale por partes.

    El 3ero sale por teorema fundamental del calculo.
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  4. #3
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    Re: Duda con integrales

    si jajaja es re jodida :S no me sale ni a patadas... esa tomo en un final :S ensima son todas las integrales de esa dificultad :S
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  5. #4
    Intolerante Avatar de Maezel
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    Re: Duda con integrales

    Edite.

    La primera no se me ocurre, y wolfram me tira una solucion en complejos...

    Las identidades que podes usar la complican mas.
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  6. #5
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    Re: Duda con integrales

    si se que hay que hacer pero no me salen las integrales :S
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  7. #6
    Avatar de David Bowman
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    Re: Duda con integrales

    La la integral de la primera sale por partes:

    Int((e^x)(x^2 + 4x +3)) =

    <partes, (u' = e^x, v = x^2 + 4x +3 => u = e^x, v' = 2x + 4) >

    e^x(x^2+4x+3) - Int(e^x(2x+4)) =

    <partes de nuevo, (u' = e^x, v = 2x + 4 => u = e^x, v' = 2) >

    e^x(x^2+4x+3) - (e^x(2x+4) - Int(2e^x)) =

    e^x(x^2+4x+3) - e^x(2x+4) + 2e^x + c=

    e^x(x^2+4x+3 - 2x -4 +2) +c =

    e^x(x^2 + 2x +1) + c

    Si derivas, te queda:
    e^x(x^2 + 2x + 1) + e^x(2x + 2) = e^x(x^2 + 4x + 3)
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  8. #7
    Heeeeeeeey Avatar de BlueMagic
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    Re: Duda con integrales

    Citar Mensaje original enviado por David Bowman Ver Mensaje
    La la integral de la primera sale por partes:

    Int((e^x)(x^2 + 4x +3)) =

    <partes, (u' = e^x, v = x^2 + 4x +3 => u = e^x, v' = 2x + 4) >

    e^x(x^2+4x+3) - Int(e^x(2x+4)) =

    <partes de nuevo, (u' = e^x, v = 2x + 4 => u = e^x, v' = 2) >

    e^x(x^2+4x+3) - (e^x(2x+4) - Int(2e^x)) =

    e^x(x^2+4x+3) - e^x(2x+4) + 2e^x + c=

    e^x(x^2+4x+3 - 2x -4 +2) +c =

    e^x(x^2 + 2x +1) + c

    Si derivas, te queda:
    e^x(x^2 + 2x + 1) + e^x(2x + 2) = e^x(x^2 + 4x + 3)
    Si h(-1) = 5, tenes:

    e^(-1)((-1)^2 + 2(-1) +1) + c = 5, de donde c = 5.

    la funcion original queda: e^x(x^2 + 2x +1) + 5 que es igual a e^x((x+1)^2) + 5. Como la funcion es continua siempre por ser suma y multiplicacion de fuinciones continuas y ademas es siempre positiva porque e^x es siempre positivo y (x+1)^2 tambien, no tiene raices reales.

    El ultimo lo haces por la definicion de teorema fundamental del calculo, creo que la funcion te queda 2(e^(2x^2)+1). Lo otro que podes hacer es simplemente integrar, expresar la definida segun la regla de barrow y despues derivar, que te deberia dar lo que puse yo (si lo pense bien).
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  9. #8
    Avatar de Jons Jacob
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    Re: Duda con integrales

    ¿Y si pensás al cos (2x) como (cos(x))^2 - (sin (x))^2?. Sacás factor común (sin(x))^2 y te queda formula y te quedaría

    formula Usar partes quizás sea más fácil, aunque mi conocimiento de análisis es mínimo y quizás sea más complicado

    EDIT: O aproximá con Taylor e integrá los polinomios jajajaja (si fuese definida yo le mandaría algo así en el parcial )
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    Última edición por Jons Jacob : 02-07-10 el 03:47 PM
    El arte de hacer matemáticas consiste en encontrar ese caso especial que contiene todos los gérmenes de la generalidad.
     

  10. #9
    PSN: Alkepo Avatar de lxsplk
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    Re: Duda con integrales

    Muchisimas gracias gente, la verdad que me sirvio un monton todo, ahora estoy teniendo un poco de problemas con las integrales por fracciones simples, no entiendo muy bien el mecanismo para raices complejas y multiples, aparte, estas no me salieron, a ver si me pueden ayudar un poco muchisimas gracias !




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  11. #10
    Intolerante Avatar de Maezel
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    Re: Duda con integrales

    En el 3 no tenes que integrar un joraca. Lee el teorema y aplicalo.
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  12. #11
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    Re: Duda con integrales

    Fijate el primero; que el denominador:

    (x^2-1)^2

    (x^2-1) * (x^2-1)

    [(x-1)*(x+1)] * [(x-1)*(x+1)] = [(x+1)^2]*[(x-1)^2]



    Fijate que ahi ya lo podes sacar por fracciones:
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    Citar Mensaje original enviado por Sir Auron
    Posta son un callejon evolutivo sin salida. Se van a quejar hasta la extincion.
    Citar Mensaje original enviado por G-Dogg
    Lo que vos creas no importa, lo que importa es lo que puedas demostrar.
    Citar Mensaje original enviado por Tiphareth
    ... sí, le entro a todo.
     

  13. #12
    PSN: Alkepo Avatar de lxsplk
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    Re: Duda con integrales

    se pero no entiendo muy bien el mecanismo de fracciones simples
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  14. #13
    Intolerante Avatar de Maezel
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    Re: Duda con integrales

    Que no entendes especificamente? Porque diciendo eso solo te vamos a mandar a leer un libro.
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  15. #14
    Avatar de Akuma
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    Re: Duda con integrales

    fijate en cualquier libro; y si te "parece" muy complicado, en youtube hay varios videos de profesores mostrando ejemplos.
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    Citar Mensaje original enviado por Sir Auron
    Posta son un callejon evolutivo sin salida. Se van a quejar hasta la extincion.
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    Lo que vos creas no importa, lo que importa es lo que puedas demostrar.
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    ... sí, le entro a todo.
     

  16. #15
    Avatar de Jons Jacob
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    Re: Duda con integrales

    Mirá esto. Lo encontré en la web cuando intentaba aprender por mi cuenta. Está muy resumido, pero si complementas con un libro va como piña.
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    El arte de hacer matemáticas consiste en encontrar ese caso especial que contiene todos los gérmenes de la generalidad.
     

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