Dudas sobre limite.

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  1. #16
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    Re: Dudas sobre limite.

    Que tenga una única solución quiere decir que corta al gráfico una vez, con un gráfico aproximado lo sacas.

    Parece que estoy pegado al f5 jaja

    PD: ¿Sabés como se hacen los ejercicios de la forma "Demostrar que no existe ninguna recta tangente al gráfico f(t)=te^(3t) que pase por el punto (0,-1)"?
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    Última edición por Jons Jacob : 25-05-10 el 12:03 AM
    El arte de hacer matemáticas consiste en encontrar ese caso especial que contiene todos los gérmenes de la generalidad.
     

  2. #17
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    Re: Dudas sobre limite.

    La verdad que no se , sera que nunca pasa por ese punto la función y por eso no existe una recta tangente? , yo también estoy desde hoy actualizando solamente esta sección mientras hago parciales xD.

    Es mas viendo el grafico , por izquierda viene pegada al cero y después se va a infinito:




    Che viendo el gráfico de la función que postie recién donde tenia que tener una sola solución seria para todos los y> 7 y pico?. Como puedo escribirlo correctamente?. k = (e^2 , + infinito)?.

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    Última edición por Theta Versor : 25-05-10 el 12:37 AM
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  3. #18
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    Re: Dudas sobre limite.

    El tema es que la recta tangente puede pasar por ese punto, pero no necesariamente la función. Me llega a tocar un ejercicio de estos en el parcial y no los se hacer :S. Yo hoy hice como 20 parciales, en la mayoria cometí errores boludos como olvidarme de un número y otros no tan boludos como derivar mal(espero que no me pase en el parcial :S). ¿En qué sede cursas vos?
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  4. #19
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    Re: Dudas sobre limite.

    Ciudad universitaria. Curso de 14hs/17hs lunes miércoles jueves con george y francisco.
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  5. #20
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    Re: Dudas sobre limite.



    Como harías este ejercicio?. La indeterminación de la potencia me caga la vida pero supongo que tendría que dar infinito así haría 1^infinito , y podría llevar todo eso a e y sacar el valor a donde converge , obviamente alfa tiene que ser el mismo valor que el numero que multiplica a la variable de mayor grado. Pero no se como demostrar o desarrollar esa indeterminación.
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  6. #21
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    Re: Dudas sobre limite.

    Yo le pondría k es un número que vive en (7 y pico, +inf) U {0} Fijate que hacia el + infinito tiende a 0, pero nunca es 0, entonces en f(0) también hay única solución.

    Ah, son los profesores de la 326 no? Yo curso después que vos, de 17 a 20.

    En el último fijate, saca factor común n^2 te queda algo que tiende a "a/3". Después en el denominador tener n^2sen(1/n)= sen(1/n)/(1/n.1/n). sen (1/n)/(1/n)=1 entonces eso da n.

    Ahora si 0<a<3 ese límite tiende a 0 y si a>3 tiende a infinito.

    EDIT: si a=3 tendrías que llevarlo a la forma de e.

    -Supongamos que a =3

    Sumando y restando 1 te queda (1+ 2n/(3n^2+2))^((3n^2+2)/2n) (->e)

    En el exponente que tenes que trabajar te queda:

    (2n/(3n^2+2))n=2n^2/(3n^2+2) sacando factor común te queda e^(2/3).

    Entonces si 0<a<3 a(n) converge a 0
    si a=3 a(n) converge a e^(2/3)
    y si a>3 la sucesión diverge
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    Última edición por Jons Jacob : 25-05-10 el 01:07 AM
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  7. #22
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    Re: Dudas sobre limite.

    En la 325.
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  8. #23
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    Re: Dudas sobre limite.

    Ah, yo curso con los de la 325, pero como el primer día me equivoqué cursé siempre en la 326.
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  9. #24
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    Re: Dudas sobre limite.

    Necesito ayuda con este ejercicio:

    lím [sen(n^4/2^n). 2^n.(n+4)^n]/n^(n+1)
    n->inf

    A lo que logré llegar es

    lím [sen(n^4/2^n)/(n/2^n). ((n+4)/n)^n
    n->inf

    El ((n+4)/n)^n tiende a e^4

    Lo que está adentro del seno tiende a 0, pero no me sale ni llevarlo a la forma de sen(x)/x para que de 1 o hacer otra cosa. En fin, ¿qué puedo hacer?

    Acá está el parcial.

    EDIT: Copié mal, el denominador es n^(n+4). Listo, da e^4. -De todas formas, ¿Alguien me ayuda con el 2do? No se ni como empezar.
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    Última edición por Jons Jacob : 25-05-10 el 04:31 PM
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  10. #25
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    Re: Dudas sobre limite.

    El primero la verdad que no se , se podrá hacer L'hospital ahí?.

    En el segundo tenes que ser ordenado , te dan la recta de dos funciones con sus respectivos puntos.

    Para f(x) en x=5

    f(5) = -3
    f(5)' = -1

    Para g(x) x=1

    g(1)= 2
    g(1)'= 3

    Te piden la recta tangente de la función h(x) en x =1

    Para poder armar la recta tangente tenes que saber h(1) y h(1)'

    Entonces haces primero h(1):

    h(1)= f(2*g(1)+1)

    Con los datos que sacaste al principio vas remplazando , te va a quedar que:

    h(1) = f(5)= -3

    Y ahora hacer lo mismo con h(1)'

    h(x)'= f(2*g(x) + 1)' * 2 * g(x)'

    h(1)' = -6

    Ahora armas la recta tangente:

    y= mx + b

    -3 = - 6 . 1 + b

    1/2 = b

    Entonces queda

    y= -6 x + 1/2
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  11. #26
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    Re: Dudas sobre limite.

    Muchas gracias libertine. El primero estaba mal copiado, el denominador era n^(n+4) entonces el ejercicio sale fácil. Solo hay que reacomodar y hacer una cuenta muy sencilla que da e^4
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  12. #27
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    Re: Dudas sobre limite.

    Ah me equivoque despejando la b , pase dividiendo y hay pasar el 6 sumando , entonces b= 3

    y= -6x + 3 ahí queda. Como lo hiciste al primero me explicas?.
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  13. #28
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    Re: Dudas sobre limite.

    Obviando escribir lím bla bla.

    Al haber multiplicaciones vos podés distribuir el denominador como se te antoje. Yo hice esto

    sen (n^4/2^n). 2^n/n^4(sacada del denominador. n^(n+4)=n^n.n^4). (n+4)^n/n^n y esto es igual a ((n+4)/n)^n.

    Ahora escribís el 2^n/n^4 como 1/(n^4/2^n) y lo multiplicas por el seno que da 1 por el límite conocido que dice sen(x)/x =1. Ahora queda solamente el ((n+4)/n)^n

    Distribuís el exponente y te queda (n/n+4/n)^n, eso es igual a (1+4/n)^n. Ahora, trabajas el exponente y queda

    [(1+4/n)^(n/4)] (e)^(4/n).n, se cancelan los n y queda 4.
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  14. #29
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    Re: Dudas sobre limite.

    Ahí entendí , gracias.
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  15. #30
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    Re: Dudas sobre limite.

    Che en ese parcial , el ejercicio de sacar la imagen como se desarrolla?. Porque si la función no estuviera partida ya se como hacer , cuando esta partida como hago?.
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