Duda básica de recta tangente.

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  1. #1
    Avatar de Jons Jacob
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    Duda básica de recta tangente.

    Gente, estoy teniendo problemas con los ejercicio de la práctica ya que falté la clase en la que lo explicaron y ahora estoy intentando deducirlo con unos ejercicios que copié. En fin, el ejercicio dice:

    Considere la curva y=x^2-1. Halle la pendiente de la ecuación de la recta:

    d) tangente a la curva por el punto (1,0)

    Si no entiendo mal mi Xo=1 y F(Xo)=0. Entonces si hago:

    lím F(Xo+h)-F(Xo)/h
    h->0

    lím F(1+h)-F(1)/h
    h->0

    Es lo mismo que:

    lím [(1+h)^2 -1]-0/h
    h->0

    Cuando desarrollo el binomio al cuadrado y aplico factor común:

    lím 2+h
    h->0

    Entonces mi ecuación de la recta sería y=2(x-1)-->y=2x-2

    ¿Es correcto esto o me mandé cualquiera?
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  3. #2
    Intolerante Avatar de Maezel
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    Re: Duda básica de recta tangente.

    Parece estar bien, pero deriva directamente en vez de usar la definicion de derivada :/

    1) Derivas
    2) Armas la ecuacion de la recta y=mx+q
    3) Reemplazas por el punto que te dan y despejas q.
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  4. #3
    Avatar de Jons Jacob
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    Re: Duda básica de recta tangente.

    Lo de derivar hubiese sido lo más práctico, pero creo que la posta del ejercicio es hacerlo así. Es el primer ejercicio y supongo que están para ir aplicando estos conceptos más básicos. Hay otros que también me piden calcular el valor de la derivada usando el cociente incremental y no reglas de la derivación.
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  5. #4
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    Re: Duda básica de recta tangente.

    Yo iba a preguntar lo mismo , porque en todos los ejercicios te dan que pasa por los puntos (1;0) y (2;y(2)) y la verdad que me pierdo y no se que hacer.

    Para hallar la pendiente la formula no era m= delta y / delta x?.
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    Citar Mensaje original enviado por Sir Auron Ver Mensaje
    Me imagino los operarios de la maquina de tapitas ganando como un ingeniero nuclear.
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    Estar sobrio en un boliche y ver la gente bailar, es como ver a una manada de monos saltando en donde nada tiene sentido. Te clavas unos fernet y ya sos un mono mas cagandote de risa....
     

  6. #5
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    Re: Duda básica de recta tangente.

    Para sacar la ordenada al origen...
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  7. #6
    Avatar de Jons Jacob
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    Re: Duda básica de recta tangente.

    Citar Mensaje original enviado por LibertiNе Ver Mensaje
    Yo iba a preguntar lo mismo , porque en todos los ejercicios te dan que pasa por los puntos (1;0) y (2;y(2)) y la verdad que me pierdo y no se que hacer.

    Para hallar la pendiente la formula no era m= delta y / delta x?.
    cuando dice y(2) yo lo tomé como si fuese F(2), entonces reemplacé la x por 2 o el número que fuere. Y sí, la pendiente de la fórmula se saca así. Entonces vos tenes, en el a, y=(3-0/2-1)x+b = y=3x+b. De acá tomo el punto de paso (1,0) y me queda que b es igual a -3--> la ecuación de la recta es y=3x-3.

    Y para sacar la recta tangente, en el último, usé y=f'(a)(x-a)+f(a)
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  8. #7
    Avatar de Jons Jacob
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    Re: Duda básica de recta tangente.

    Otra pregunta, el enunciado dice así: f(x): x^3+ax^2+2.

    a)Hallar a (pertenece) R para que el gráfico de f no tenga rectas tangentes de pendiente = -1

    b) Determinar que cualquiera sea a hay dos rectas tangentes de pendiente =1 para a=1. Hallar sus ecuaciones

    Para el a, yo pensé sacar la ecuación de la recta tangente en x=-1 y de ahí despejar a y ese sería el valor de a que no tiene que tomar. ¿Puede ser que sea así?
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  9. #8
    Avatar de Akuma
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    Re: Duda básica de recta tangente.

    A)No, estas suponiendo mal.
    Spoiler!  

    No te piden la pendiente en X = -1; te estan diciendo que la derivada de esa función (o sea la recta tangente punto a punto) no pueda tener pendiente -1 para todo valor de X.
    Lo que deberías hacer es hallar la derivada de F(x) y buscar para que A se cumple que existe pendiente -1; y después excluir esos valores del dominio de los A pertenecientes a R.
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    Citar Mensaje original enviado por Sir Auron
    Posta son un callejon evolutivo sin salida. Se van a quejar hasta la extincion.
    Citar Mensaje original enviado por G-Dogg
    Lo que vos creas no importa, lo que importa es lo que puedas demostrar.
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    ... sí, le entro a todo.
     

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