Lemniscata en coordenadas polares

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    Lemniscata en coordenadas polares

    Tengo que gráficar la siguiente curva expresa en coordenadas polares:

    formula, al costado del ejercicio aclara que es la lemniscata.

    Comencé construyendo una tabla, tal como hice con otras gráficas, y mi problema lo encontré con los valores de tita tales que formula (es mayor estricto, pero el mayor estricto para LaTeX no funciona en 3dg) para los que la parte a la derecha de la ecuación se vuelve negativa.

    Entonces acudí a la wikipedia en español en busca de ayuda: http://es.wikipedia.org/wiki/Lemniscata

    Donde define que la lemniscata es del tipo formula, según lo cual el ejercicio correspondería a ese tipo de curva.

    Pero como no me resolvió demasiado acudí a la wikipedia en inglés. http://en.wikipedia.org/wiki/Lemniscate_of_Bernoulli

    formula, donde cambia en un factor 2 respecto a la ecuación de la wikipedia español. Como seguí con inconvenientes grafique las ecuaciones en el derive:



    Según derive la ecuación que yo tengo en el ejercicio no sería del tipo de la lemniscata. Si no la segunda, que es una modificación a la que le introduje el factor 2, como la presenta la wikipedia en inglés.

    En definitiva no se como hacer para gráficar esta función, debido a que para los valores de tita mayores a pi sobre cuatro no está definida en R.

    Edit: Encontre que si hago raíz cuadradas a ambos lados en la primer ecuación me grafica una lemniscata, pero no consideraría el valor absoluto de rho. O sea, al hacer raíz cuadrada a ambos lados quedaría: formula, pero yo la deje como formula y en ese caso si me gráfica una lemniscata.
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    Última edición por suck it : 18-04-10 el 11:03 PM
     

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  3. #2
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    Re: Lemniscata en coordenadas polares

    Bueno, ya le encontre la vuelta. Como se ve en la gráfica efectivamente no está definida para valores entre formula y formula que son los valores para los que lo que está a la derecha de la ecuación se hace negativo.

    Saludos.
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    Última edición por suck it : 18-04-10 el 11:26 PM
     

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