Criterio de D'Alembert y Cauchy.

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  1. #16
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    Re: Criterio de D'Alembert y Cauchy.

    Si.

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  2. #17
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    Re: Criterio de D'Alembert y Cauchy.

    Gracias!.
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    Me imagino los operarios de la maquina de tapitas ganando como un ingeniero nuclear.
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    Estar sobrio en un boliche y ver la gente bailar, es como ver a una manada de monos saltando en donde nada tiene sentido. Te clavas unos fernet y ya sos un mono mas cagandote de risa....
     

  3. #18
    Avatar de Raiden.
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    Re: Criterio de D'Alembert y Cauchy.

    lim x. (sen (1/x)) =
    x->∞

    lim sen(a)/a =
    a->0

    lim sen(a) da/(a da) =
    a->0

    lim cos(a)/1 = 1
    a->0
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  4. #19
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    Re: Criterio de D'Alembert y Cauchy.

    Otra forma de verlo es mediante inifinitésimos equivalentes.

    lim x*sen(1/x) = lim (sen(1/x) / (1/x))
    x->inf................x->inf

    Por ser:
    <sen(1/x),inf> ~ <1/x,inf>, entonces queda:

    ~ lim ((1/x)/(1/x)) = lim 1 = 1
    ...x->inf...................x->inf
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  5. #20
    Avatar de Jons Jacob
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    Re: Criterio de D'Alembert y Cauchy.

    LibertiNe te robo el thread aprovechando que ya se preguntaron algunos límites acá. Tengo el siguiente enunciado: F satisface sen (5x)/x < F(x) < [(x+4)^1/2 - 2 ]/x + 19/4. Calcular, si existe, lím x->0 de F(x)

    Si yo calculo los límites de los extremos cuando x->0, eso me daría el límite de f(x) no? (Los 2 límites dan 5 -> lím x->o f(x)=5)

    Otro: Lím x->0 [x^2+x+1/x^2+1]^4/sen x

    Lo llevo a la forma de e^algo. Para esto sumo y resto 1 y me queda e^(x/x^2+1)(4/sen x)

    Si al exponente lo escribo como (4/x+1)(1/sen x) quedaría 0. ¿Está bien esto? Es una cagada que no ande latex..
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  6. #21
    Avatar de Raiden.
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    Re: Criterio de D'Alembert y Cauchy.

    Citar Mensaje original enviado por Jons Jacob Ver Mensaje
    LibertiNe te robo el thread aprovechando que ya se preguntaron algunos límites acá. Tengo el siguiente enunciado: F satisface sen (5x)/x < F(x) < [(x+4)^1/2 - 2 ]/x + 19/4. Calcular, si existe, lím x->0 de F(x)

    Si yo calculo los límites de los extremos cuando x->0, eso me daría el límite de f(x) no? (Los 2 límites dan 5 -> lím x->o f(x)=5)
    Si, si tenés una función menor a una que tiende a un valor y también mayor a otra que tiende al mismo valor entonces esa función tiende a ese mismo valor.
    Citar Mensaje original enviado por Jons Jacob Ver Mensaje
    Otro: Lím x->0 [x^2+x+1/x^2+1]^4/sen x

    Lo llevo a la forma de e^algo. Para esto sumo y resto 1 y me queda e^(x/x^2+1)(4/sen x)

    Si al exponente lo escribo como (4/x+1)(1/sen x) quedaría 0. ¿Está bien esto? Es una cagada que no ande latex..
    No entiendo bien la función, al no ver paréntesis diría que es así:
    ((x^2)+(x)+(1/(x^2))+1)^(4/(sen x))
    Pero eso da claramente infinito, así que no creo que sea así.
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  7. #22
    Avatar de Jons Jacob
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    Re: Criterio de D'Alembert y Cauchy.

    es así: [(x^2+x+1)/(x^2+1)]^4/sen x -> una cuadrática dividiendo a la otra y la fracción elevada a 4/sen x.

    EDIT: Me olvidé de poner que tiende a 0 por derecha. Y ya me di cuenta que está mal, alguna sugerencia?
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    Última edición por Jons Jacob : 02-05-10 el 10:51 PM
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  8. #23
    Avatar de Raiden.
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    Re: Criterio de D'Alembert y Cauchy.

    Citar Mensaje original enviado por Jons Jacob Ver Mensaje
    es así: [(x^2+x+1)/(x^2+1)]^4/sen x -> una cuadrática dividiendo a la otra y la fracción elevada a 4/sen x.

    EDIT: Me olvidé de poner que tiende a 0 por derecha. Y ya me di cuenta que está mal, alguna sugerencia?
    e^((4/sen x).(ln((x^2+x+1)/(x^2+1))) =
    Como e^(f(x)) = f(x)+1
    4/senx . (ln((x^2+x+1)/(x^2+1))) + 1 =
    4/senx . (ln(x^2+x+1) - ln(x^2+1)) + 1 =
    Como ln (f(x) + 1) = f(x)
    4/senx . ((x^2+x) - (x^2)) + 1 =
    4/senx . (x) + 1=
    Como sen(f(x)) = f(x)
    4/x . (x) + 1 =
    4 + 1 = 5
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  9. #24
    Avatar de Jons Jacob
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    Re: Criterio de D'Alembert y Cauchy.

    gracias! A simple vista no lo entendí, pero mañana lo miro con más tiempo y comento si surge alguna duda.
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