Problemita física

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  1. #1
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    Problemita física

    Bueno, tengo dos cajas de masa m1 y m2 unidas por una cuerda ideal, como muestra la figura (no hay rozamiento).



    Y lo que quiero es encontrar la aceleración de las cajas, que obviamente son iguales en modulo porque están conectadas entre si.

    Yo planteo que la sumatoria de fuerzas en y para m2 es: T - m2.g = m2.a (la sumatoria en el eje x obviamente da cero).

    Y para m1 la ecuación de newton en y (en este caso elijo y como el eje horizontal) me da: m1 - T = m1.a, o sea, no considero el peso, porque para m1 el peso se ubica en el eje vertical, si no que solo considero la masa.

    Ahora... T y a son iguales para los dos casos. Si sumo las ecuaciones me queda -m2g+m1 = m2a + m1a que sería... m2g-m1=a (m2+m1).

    Eso es mas o menos lo que se me ocurre hacer, pero no encontre como resolver esa ecuación. En principio había aplicado a = [( m2 - m1).g]/(m2+m1), pero entiendo que el peso para m1 no interviene, o sea que no interviene g, y en realidad no se como resolverlo.

    Los valores que me da son para m1= 5kg y m2=10kg. Y después me pide que invierta los valores. De la forma que lo resolví me quedaban las tensiones y la aceleración iguales para los dos casos, tiene sentido porque son las mismas masas, pero de forma invertida, por lo cual no estoy seguro que este bien, porque en un caso el peso interviene en una y no en la otra y viceversa según veo a simple vista.

    En fín, si alguien me despeja las dudas voy a estar agradecido. Me gustaría ver como lo razona alguien que este mas práctico para estas cosas, porque yo la verdad no lo estoy. Saludos.
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  3. #2
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    Re: Problemita física

    La ecuacion para m1 esta mal, estas sumando una masa a una fuerza.
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  4. #3
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    Re: Problemita física

    Claro, por eso digo que no me da, no tengo como resolverlo. Yo en realidad lo plantee de otra forma al problema y lo resolví, pero después empece a dudar sobre si lo hice bien, porque el peso de m1 no interviene, interviene la tensión aplicada a la masa del cuerpo.

    Yo lo resolví con a=(m2-m1)*g/(m2+m1)

    El problema me pide que calcule la fuerza y la tensión, y después me pide que haga lo mismo alternando m1 por m2. En ambos casos me dió igual, no se si porque la inercia total del sistema es la misma. A mi se me ocurrió que en m1 no tiene que intervenir g. Y empece a pensar que como el peso cambiaba tenía que cambiar la tensión y la aceleración.

    Me pide con m1=5kg y m2=10kg primero, y me dió 10m/s^2, y después me pide con m1=10kg y m2=5kg, me dió lo mismo, y la tensión 200/3N. Pero me empezaron a surgir dudas de si estaba bien, porque pense que esa ecuación tenía sentido en una máquina de atwood, o con un plano inclinado, pero no para el caso donde en m1 no interviene el peso, esa es la razón de mi confusión.

    Y lo que buscaba era que alguién lo resolviera para ver como lo razonaba otro.
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  5. #4
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    Re: Problemita física

    Pero para resolver estos ejercicios se empieza planteando las leyes de Newton, siempre. No partas de formulitas ya sabidas para otros casos :/

    Vamos a tomar positivo para el lado que se aceleran las masas.

    m1) X positivo a la derecha formula, Y no importa.

    m2) Y positivo para abajo formula, X no importa.

    Reemplazando 1 en 2

    formula

    formula
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  6. #5
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    Re: Problemita física

    EDIT: Estaba mal la resolución.
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    Última edición por belec : 25-02-10 el 03:23 PM
     

  7. #6
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    Re: Problemita física

    Gracias.
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  8. #7
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    Re: Problemita física

    El resultado de libelec esta mal eh. Fijate que le da una aceleracion mas grande que la de la gravedad sin que actuen fuerzas externas.

    La ecuacion correcta para el caso de el seria

    Masa 2:

    x: 0 = 0
    y: T - m2*g = -m2*a
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  9. #8
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    Re: Problemita física

    Si, me dí cuenta. Derive la misma ecuación que él después de tu post partiendo de tu planteo, pensé que era cuestión de un signo que cambiaba pero que se mantenía la igualdad, y me di cuenta que estaba mal porque me daba como 20m/s^2, que es mas rápido que la gravedad, por lo cuál no tenía sentido. El problema lo tuve al plantear las ecuaciones de newton, no veo lo mas evidente y hago planteos erróneos. Después de ese hice uno que son tres cajas unidas y creo que lo hice bien. Muchas gracias maezel, y también gracias a libelec. Está muy bueno que haya gente acá dispuesta a dar una mano. Me decidí por volver a la universidad y estoy oxidadicimo, encima para estudiar física. Deseenme suerte, evidentemente la voy a necesitar

    Un saludo.

    PD: hasta la bomba H no paro.
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  10. #9
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    Re: Problemita física

    Después de pensarlo me dí cuenta que es tan sencillo como tomar el peso de m2 como fuerza, y m (total) = m1+m2 para despejar la aceleración. En el otro que hice que mencione, son tres cajas unidas por cuerdas ideales, m1, m2 y m3, con m1 y m3 colgando en los extremos, y m2 sobre una superficie al medio. Y acá había rozamiento, pero también, era tan sencillo como plantear a F como la resta de w1 + (rho)w2 - w3 aplicado a la suma de las tres masas.

    Tengo uno de hidrostática con dos fluidos en dos recipientes unidos por un tubo y separados por un embolo al medio de los tubos que los unen. Los fluidos son agua y mercurio, se llenan los dos "vasos", el izquierdo y el derecho hasta alcanzar una altura de un metro para cada fluido, y entonces me pide que calcule cual es la altura del vaso de la izquierda cuando se abre el embolo (el de la izquierda tendría agua). Y luego me pide que calcule la altura del vaso de la izquierda cuando los fluidos alcanzan el equilibrio.

    Mi interpretación conceptual del problema es que se abre el embolo y por la diferencias de presiones el mercurio empuja el agua hacia arriba hasta que las presiones se igualan. Pero no se como plantearlo matemáticamente. Se que cuando haya pasado cierta cantidad de mercurio, la presión del mercurio en el vaso izquierdo en la base, mas la presión del agua van a equiparar a la presión del mercurio en el vaso derecho.

    Calcule las presiones con la altura para cada fluido, pero no se como igualarlos para que la suma de presion mercurio mas agua por la altura 1 me de igual a la del mercurio con altura 2. Seguro es algo trivial. En fin, tal vez alguién pueda iluminarme otra vez
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  11. #10
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    Re: Problemita física

    No busques formulas magicas ni busques explicaciones magicas, parti SIEMPRE desde las ecuaciones de Newton, SIEMPRE.

    Sobre el otro busca dos puntos que esten a la misma presion. Por ejemplo el fondo de ambos recipientes. Plantea ambas presiones para el fondo de ambos recipiente e igualalas.
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  12. #11
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    Re: Problemita física

    Gracias otra vez.

    No fue por buscar formulas magicas, si no por darle un enfoque apropiado al problema, ya que se puede aplicar newton a todo el sistema, considerando la fuerza como los pesos que intervienen, y en el caso de las tres cajas haciendo intervenir también el rozamiento (puse rho, pero quice poner mu, por el coeficiente de rozamiento, me salió rho porque ahora estoy con lo de hidrostatica :P).

    Es una forma de enfocarlo donde haces el despeje a partir de F=ma considerando el sistema integramente y no por partes y despejando a luego de los tres sistemas de ecuaciones. Igual lo resolví siguiendo el mismo sistema que vos seguiste para el problema del topic, plantee las ecuaciones de newton para las tres cajas, sume las ecuaciones y despejé a. Lo que paso fue que cuando resolví el problema del topic con tu ayuda tuve la impresión de que ya había llegado al mismo resultado (creo que es 20/3 [m/s^2]), y es porque creo que había hecho esta consideración que comento en algún momento, tenía el problema girandome en la cabeza y fue dandole distintos enfoques, mas allá de la resolución algebraica a partir de las ecuaciones de newton para cada parte del problema. Es que a primera vista yo planteaba T=m2g (erroneamente), en fín. Es otra forma de enfocarlo que creo puede resultar mas intuitiva, considerando las relaciones de fuerzas y resolviendo f=ma desde allí.

    O sea, se plantea F=m2g (el peso de la caja que cuelga) y a m=m1+m2, entonces te queda que m2g=(m1+m2)*a, y de ahí despejas la misma ecuación que despejaste vos: a= m2g/(m1+m2)

    Insisto en que lo resolví con tu metodo, plantee las ecuaciones de newton para cada caja, las sume y despejé a en ambos casos (para el caso de las tres cajas con rozamiento también).

    Muchas gracias por el tip para hidrostatica, creo que me va a servir para orientar el problema. Un saludo.
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    Última edición por suck it : 23-02-10 el 07:39 PM
     

  13. #12
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    Re: Problemita física

    Si en el examen lo haces tomando a todo el sistema te ponen un mal rojo de punta a punta de la hoja. Si te ayuda a pensarlo esta bien, pero no lo pongas en un examen porque te cuelgan de las bolas.
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  14. #13
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    Re: Problemita física

    Ok. Si, por lo general te piden que plantees las ecuaciones de newton y hagas diagramas de cuerpo libre para cada cuerpo.

    Saludos, y gracias otra vez.
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  15. #14
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    Re: Problemita física

    Citar Mensaje original enviado por Maezel Ver Mensaje
    El resultado de libelec esta mal eh. Fijate que le da una aceleracion mas grande que la de la gravedad sin que actuen fuerzas externas.

    La ecuacion correcta para el caso de el seria

    Masa 2:

    x: 0 = 0
    y: T - m2*g = -m2*a
    Sí, es cierto. Perdón; aparte la conclusión no tenía sentido (obviamente si la caja grande está pendiendo de la soga el sistema se acelera más rápido).

    Ven? Por eso es conveniente poner el sentido positivo del eje hacia donde apunta la aceleración...
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    Última edición por belec : 25-02-10 el 03:39 PM
     

  16. #15
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    Re: Problemita física

    Tengo otro de hidrostatica rompiendome las pelotas. El del mercurio y agua me lo termino planteando el profesor, había mandado cualquier verdura yo pero hizo lo que vos me planteaste maezel, igualo y a partir de ahi despejo las formulas. Yo había buscado una altura h para el mercurio que me diera igual a la presión de 1 metro de agua, y se la reste a media columna de mercurio mas 1m de agua, razonando que el mercurio si no hubiera agua se ubiera equilibrado en la mitad, y como tenía el agua encima, el peso de esa agua iba a desplazar el mercurio hacia abajo tanto como la columna de mercurio requerida para sostener el agua.

    En el que tengo ahora tengo dos embolos ubicados a distinta altura, y de diferentes radios. El primero es mas chico, y sobre este hay una fuerza aplicada que es la incognita del problema. El segundo está a una altura h=1.2m del primero, y el radio del segundo es unas 300 veces el radio del primero. Además sobre ese embolo hay una carga de 2000N (pongo numeros aproximados porque no tengo el problema a mano). Lo que me pide el problema es calcular la fuerza que hay que hacer en el el embolo 1 para que el sistema este en equilibrio.

    Con este tengo un problema conceptual, primero, en el segundo embolo tengo una presión P que es el peso de la carga sobre el area del embolo. Pero además debajo del embolo tengo una columna de fluido de 1.2m por la superficie del embolo grande, que creo también entra en consideración.

    Acá hago un dibujo para que se entienda, la incognita es F.



    Un ayudante me tiro el tip de que F1/A1=F2/A2, pero fue medio a la pasada sobre el final de la clase y no estoy seguro si resolviendo eso tendría el resultado buscado, porque creo que eso sería en el caso de que los embolos estuvieran nivelados.
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    Última edición por suck it : 25-02-10 el 05:24 PM
     

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