Secuencia aritmetica curiosa.

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  1. #1
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    Secuencia aritmetica curiosa.

    Condiciones: no se usan ceros. y solo de 3 cifras para este caso.

    Asi que empezamos con el 111, que sumadas su partes da 3.

    El ejercicio es el siguiente:
    1_111
    2_222
    3_444
    4_888
    5_777
    6_555
    7_111

    Se dan cuenta que ocurrio? para obtener el 222, se hizo lo siguiente:
    1+1,1+1,1+1
    La 6ta vez que se hace esto, el numero original se repite y asi sucesivamente.

    Bien:
    Ahora con el 112 =4
    1 112
    2 233
    3 565
    4 221
    5 433
    6 767
    7 445
    8 899
    9 898
    10 887
    11 766
    12 434
    13 778
    14 566
    15 232
    16 554
    17 199
    18 191
    19 112

    Para obtener el 233 se hizo: 1+1=2;1+2=3;2+1=3( el ultimo se suma con el primero)

    y asi sucesivamente.En este caso recien en la vez 18va se repite.

    Si intentan hacerlo con los siguientes numeros posibles (3 al 9) osea 113,114,115,116,117

    Se verá que las veces necesarias para que el numero original se repita son estas en total desde 3 al 9.

    6 18 18 6 18 18 6

    La explicacion por la cual ocurre esto, no la se.

    Si vos si, por favor decila.

    Gracias.


    Pueden intentarlo con otros numeros de 3 cifras, y siempre es la misma secuecia de tres 6s y cuatro 18s,en el mismo orden.

    Necesito una formulita para conocer en que posicion se repetira si la cifra es mas grande.Si en ves de 3 cifras fuera de 9 por ejemplo.
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  3. #2
    Intolerante Avatar de Maezel
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    Re: Secuencia aritmetica curiosa.

    Dudo que haya formulita para lo que vos queres.

    Los que se ve ahi es que si la cantidad de numeros es n=3, el valor es 2n para k=3,6,9 y 6n para k=4,5,7,8. Hacelo con 4 cifras y fijate si se da la misma relacion, es decir para n=4 para k=3,5,6,9 deberia tener un equivalente a 18 (digamosle a*n), y para k=4,8 deberia tener un equivalente a 6 (b*n). (Quizas el k=6 este en el 2do grupo).

    Esa es la unica relacion que veo en ESTE caso y que quizas, por alguna razon, pueda extrapolarse a otras sucesiones.

    Aunque no creo que haya nada.
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    Última edición por Maezel : 03-02-10 el 11:48 PM
     

  4. #3
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    Re: Secuencia aritmetica curiosa.

    Con numeros de 5 cifras, el numero recien se repite en la posicion 120.
    en todos los casos menos cuando da 5, como ser 11111 que se repite en la 6xta posicion.

    y cuando son 6 cifras,lo curioso es que se estabiliza en un numero equivalente al original, y ese nuevo es el que se repetira de la misma manera que cuando son 3 cifras, (6 18 18 6 18 18 6)

    por ejemplo: si el numero es 111112 que es igual a 7,se estabiliza en 116116 el cual tambien da 7 (16), y este se repite en la posicion 18, tal como pasa en los de 3 cifras que dan 7.

    y si el nmero es 111114=9, se estabiliza en 117117=18=9 y este se repite en la 6xta posicion.


    ysi se trata de 4 cifras, la cosa es diferente, nunca se repite el primer numero, sino el 2do, en la posicion 24.

    Asi que resumiendo, aparece esta lista
    6 18 24 120

    La unica manera que veo de que llega al 120 es 6+18+24=48+6+18+24=96+6+18=120

    Solo queda encontrarle una utilidad practica a todo esto.Que seguro tiene.
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    Última edición por Felhek : 04-02-10 el 09:03 AM
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  5. #4
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    Re: Secuencia aritmetica curiosa.

    Citar Mensaje original enviado por Felhek Ver Mensaje
    Solo queda encontrarle una utilidad practica a todo esto.Que seguro tiene.
    Alto optimismo

    Igual no se porque me hace acordar a una serie numerica que tambien seguia un patron ( tu 6 18 18 6 18 18 6) y servia como sistema de comprobacion :

    Supongamos que una lista de cosas que se compran/venden estan numeradas solo con numeros que cumplen esa relacion, entonces el operador que ingresa manualmente el codigo sabria si esta ingresandolo mal con chequear que el mismo tenga el comportamiento anterior.

    De todas formas el sistema que recuerdo era altamente superior ya que te decia hasta en que cifra estaba el error
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  6. #5
    El último Avatar de Felhek
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    Re: Secuencia aritmetica curiosa.

    Info curiosa.

    Tesla dijo "If you only knew the magnificience of 3,6 & 9 you would have the keys to the universe"

    todos los numeros que sumados den 3,6,9, se repiten en la posicion 6.
    666

    :O
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  7. #6
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    Re: Secuencia aritmetica curiosa.

    no entendi tu secuencia aritmetica,

    1 : 111
    2 : 222 (xke 1 + 1 = 2; 1 + 1 = 2; 1 + 1 = 2)
    3 : 444 (por cua?)


    Por cierto:
    http://es.wikipedia.org/wiki/Paradoj...s_interesantes
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  8. #7
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    Re: Secuencia aritmetica curiosa.

    -YaPeL- el 444 sale de 2+2,2+2,2+2.

    como son 3 numeros iguales te confundis.

    Si fuera 357, el siguiente es 3+5=8; 5+7=12=3; 7+3=10=1
    asi que sería:

    357
    831
    249
    642
    168
    759
    357

    6 numeros, el 7mo es igual al primero, asi que se repite indefinidamente.Pero si era 358, necesitas hacer las sumas 18 veces hasta que se repita.
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  9. #8
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    Re: Secuencia aritmetica curiosa.

    Muy interesante y muy bueno también lo que dijo Tesla. Pero no le veo aplicación aún .
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  10. #9
    Avatar de El Froz
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    Re: Secuencia aritmetica curiosa.

    Mmmm, me da que con n-tuplas de elementos pertenecientes al grupo ciclico Z9 pueda sacar alguna relación. Igual se lo preguntaré a mi profesora de álgebra nomás por curiosidad.

    EDIT: Nah, ahora que leo de nuevo el planteamiento, no tiene nada que ver.
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  11. #10
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    Re: Secuencia aritmetica curiosa.

    Interesante, intente pensarlo como un sistema base 9 pero para poder hacer eso tenes que tomar cada numero como su anterior, y ademas de multiplicar por dos, tenes que sumar uno a cada digito.
    El tema es que ahi ya se me hizo un pequeño caos xD
    Se que por dar un ejemplo, en sistema decimal las potencias de dos repiten su ultimo digito cada 4, sus ultimos dos cada 4*5, tres 4*5*5, etc.
    En sistema de base nueve es cada 6, despues cada 6*9, y supongo que seguira subiendo de a 9.
    Pero no se me ocurre como hacerlo para cuando le sumas uno a todos sus digitos aparte de hacer la potencia, solo para el ultimo que en ese caso seria lo mismo en materia de esperar la repeticion.
    Hubiese estado bueno que en vez de cada 120 se repita cada 162, pero bueno esto es un poco mas complicado que el caso de las potencias de dos =(
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    Última edición por Soul Hunter : 24-02-10 el 06:18 AM
     

  12. #11
    Avatar de El Froz
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    Re: Secuencia aritmetica curiosa.

    Es que no es que le sumes uno a todos los digitos (en ese caso seria una pavada, el elemento inicial se repetiria cada 9 composiciones sucesivas), sino asi:

    elemento n: (a1, a2, a3)
    elemento n+1: (a1+a2, a2+a3, a3+a1)

    Entonces es una cagada jajaj
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  13. #12
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    Re: Secuencia aritmetica curiosa.

    A esto lo había visto en wikipedia hace un tiempo, de ahí lo sacaste?
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  14. #13
    El último Avatar de Felhek
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    Re: Secuencia aritmetica curiosa.

    No, lo descubri solo simplemente jugando con los numeros.
    Solo son sumas.

    Que es lo que viste en wikipedia?
    te acordas algo?
    La informacion podria ser util.
    Estas seguro que tenia relacion con esto?

    Si toman en cuenta que solo los numeros reducidos a 3,6,9 forman grupos de 6 y los demas numeros solo grupos de 18 numeros.

    Notaran que al reducir los numeros de la secuencia fibonacci, se obtiene un infinito de cada tres 18, hay un 6.

    1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144

    1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,9
    18 18 18 6 18 18 18 6 18 18 18 6

    y no olvidarse que el numero aureo es 1.618


    Todo es muy raro, y alguien con mas conocimientos en matematicas deberia encontrarle algun sentido a todo esto.
    Por que grupos de 6 y de 18? Que significa?
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    Última edición por Felhek : 01-03-10 el 01:41 AM
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  15. #14
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    Re: Secuencia aritmetica curiosa.

    Citar Mensaje original enviado por El Froz Ver Mensaje
    Es que no es que le sumes uno a todos los digitos (en ese caso seria una pavada, el elemento inicial se repetiria cada 9 composiciones sucesivas), sino asi:

    elemento n: (a1, a2, a3)
    elemento n+1: (a1+a2, a2+a3, a3+a1)

    Entonces es una cagada jajaj
    Si seria que le sumes uno a todos los digitos si tomamos que el 1 es 0, el 2 es 1, etc, hasta 9 = 8, y despues obviamente lo que hacemos es multiplicar por dos al digito y sumarle uno.
    Osea 1 si es 0, lo multiplicas por dos, le sumas uno y te queda 2, ya que 0+1=1 y cuando lo volves al otro sistema, el 1 le corresponde al 2.
    2 si es 1, lo multiplicas por dos, le sumas uno y te queda 3, ya que 1+1=2 y cuando lo volves al otro sistema, el 2 le corresponde al 3.
    No se si me exprese bien, pero a eso iba, si queres pasarlo a una base necesitas crear un cero, y obviamente seria base 9, asi que esa es la forma de acomodarlo que se me ocurrio.
    Igual solamente llegaria a plantear algo asi, de ahi a sacar algo :P, solamente es otra forma de mirarlo.
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  16. #15
    Avatar de aod_ftw
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    Re: Secuencia aritmetica curiosa.

    Citar Mensaje original enviado por Felhek Ver Mensaje
    Todo es muy raro, y alguien con mas conocimientos en matematicas deberia encontrarle algun sentido a todo esto.
    Por que grupos de 6 y de 18? Que significa?





    No tiene nada que ver, pero hace rato que queria mencionar esto... si agarran cualquier numero y le suman las cifras en orden inverso les da un palindromo casi siempre. Si no les da, siguen repitiendo el proceso y eventualmente se llega a un palindromo.

    Ej:

    1)

    13 + 31 = 44

    2)

    487 + 784 = 1271

    1271 + 1721 = 2992

    3)

    198+891 = 1089

    1089 + 9801 = 10890

    10890 + 9801 = 20691

    20691 + 19602 = 40293

    40293 + 39204 = 79497


    Hay algunos numeros que necesitan una cantidad particularmente alta de iteraciones para dar un palindromo, a los numeros hipoteticos que nunca llegan a dar un palindromo se les dice numero de Lychrel. uno de los "candidatos" a ser uno de estos numeros es el 196, y por eso ese proceso que puse antes para encontrar palindromos se llama "algoritmo 196". Despues de mas de 2 millones de iteraciones, el 196 alcanza a ser un numero de mas de 1 millon de cifras y sigue sin dar palindromo.

    Dato extra todavia mas offtopic: si suman todos los numeros de la ruleta (1 al 36) les da 666.

    Listo, no desvirtuo mas
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