[Ayuda] Estadística - Problema de Probabilidad

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  1. #1
    Irish Blood Avatar de pduffy
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    [Ayuda] Estadística - Problema de Probabilidad

    Buenas gente, alguno me puede dar una mano con la resolucion de este problema q me tiene locoo??

    Entre las centrales telefónicas A y B hay una cantidad de canales tal que una llamada tiene una probabilidad del 5% de encontrar congestión. En caso de encontrarla, la llamada es derivada a una ruta alterna en la cual la probabilidad de congestión de de "p". Si la llamada encuentra congestión en la ruta alterna se pierde.

    Calcule "p" para que la probabilidad de perdida de una llamada sea 0.01.


    Y en la guia me dice Respuesta: p=0.2


    La verdad que lo intente hacer varias veces aplicando Bayes y nada, no hay caso che.


    Saludos!
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  3. #2
    Intolerante Avatar de Maezel
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    Re: [Ayuda] Estadística - Problema de Probabilidad

    Uhm... la probabilidad de perdida se da en la interseccion de dos probabilidades. Lo que nos sirve es que esten ambas lineas congestionadas, si una de las dos esta congestionada no importa.

    P(AB) probabilidad de congestion en A y B,
    P(P) probabilidad de perdida

    P(AB) * p = P(P)
    0,05*p = 0,01
    p = 0,2

    Kcyo, para mi no hace falta aplicar Bayes.
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  4. #3
    Avatar de Posse.
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    Re: [Ayuda] Estadística - Problema de Probabilidad

    Mirá yo empecé a ver probabilidad en estadística hoy, así que no se si te habrán pedido resolver por algún metodo especial o que (ni idea que es Bayes), pero con lo que se te puedo decir que, si hay 0,05 de probabilidad de que haya congestión en la ruta principal, y una probabilidad "p" en la ruta alternativa, la probablidad de perder la llamada sería:

    0,05 x p = 0,01

    Despejando p te da 0,2

    La probabilidad de que pasen las 2 cosas (siempre y cuando sea independiente una de la otra) va a estar dada por el producto de las probabilidades de ambas.

    Edit: Para el que lo planteó arriba, P(AB) no sería lo mismo que P(P)? Porque si hay congestión en ambas, la llamada se va a perder si o si. En todo caso P(A) (congestión en la ruta A) sería 0,05.
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  5. #4
    Irish Blood Avatar de pduffy
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    Re: [Ayuda] Estadística - Problema de Probabilidad

    gracias Maezel....la verdad q era muy facil jajaja, pasa q venia de hacer unos cuantos ejercicios por Bayes y le segui dando cn ese metodo ajjajaja.

    Ademas tomaba como condicion el valor de perdida de llamada (0,01) y me volvia a dar 0,01

    Saludos!
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  6. #5
    KG.
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    Re: [Ayuda] Estadística - Problema de Probabilidad

    Citar Mensaje original enviado por Posse. Ver Mensaje
    Edit: Para el que lo planteó arriba, P(AB) no sería lo mismo que P(P)? Porque si hay congestión en ambas, la llamada se va a perder si o si. En todo caso P(A) (congestión en la ruta A) sería 0,05.
    No, no seria lo mismo, ya que P(AB) es la probabilidad de que se pierda entre esos canales y P(P) es la probabilidad que haya congestion entre A-B y congestion en la ruta alternativa.

    pd: el resultado de Maezel es el correcto aunque tengo mis dudas sobre el planteo, yo lo plantee diferente y me dio igual, ya que la probabilidad la ruta alternativa seria un condicional, esta ruta se utiliza en caso de que falle la AB.
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  7. #6
    Irish Blood Avatar de pduffy
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    Re: [Ayuda] Estadística - Problema de Probabilidad

    Citar Mensaje original enviado por KG_295 Ver Mensaje
    No, no seria lo mismo, ya que P(AB) es la probabilidad de que se pierda entre esos canales y P(P) es la probabilidad que haya congestion entre A-B y congestion en la ruta alternativa.

    pd: el resultado de Maezel es el correcto aunque tengo mis dudas sobre el planteo, yo lo plantee diferente y me dio igual, ya que la probabilidad la ruta alternativa seria un condicional, esta ruta se utiliza en caso de que falle la AB.
    Podes poner como lo planteaste vos??? Gracias!
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  8. #7
    KG.
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    Re: [Ayuda] Estadística - Problema de Probabilidad

    A la noche lo planteo, me voy a la facultad.
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  9. #8
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    Re: [Ayuda] Estadística - Problema de Probabilidad

    P(AB) es la probabilidad de que los canales A y B esten ocupado y P(P) es la de perdida.

    Es un condicional, tenes razon, la cosa es que si las lineas A y B no estan ocupadas no hay perdida de llamada. Si el canal alternativo no esta ocupado tampoco, y si ambos estan ocupado hay perdida de llamada, es el unico caso posible en el que puede haber perdida.


    Si no te gusta esa forma de resolucion hay otra que se usa bastante en teoria de colas:

    Tenemos 4 estados posibles estados para el sistema

    1) AB libre, alternativo libre
    2) AB libre, alternativo ocupado
    3) AB ocupado, alternativo libre
    4) AB ocupado, alternativo ocupado

    La probabilidad de perdida se da solamente en el estado 4 porque no hay nadie que conteste la llamada y la misma tampoco puede quedar en espera por lo que dice el enunciado.

    1 = P(1) + P(2) + P(3) + P(4) (Es decir el sistema siempre va a estar en alguno de estos cuatro estados, la suma de las probabilides de que se encuentre en cada estado debe ser 1)
    P(1) = 0,95*(1-p)
    P(2) = 0,95*p
    P(3) = 0,05*(1-p)
    P(4) = P(P) = 0,01

    Reemplazando en la primer ecuacion, despejando y todo se llega a

    0 = 0,01 - 0,05p

    Que da el mismo resultado de p=0,2

    Quizas esta forma sea mas rigurosa que la que postee antes pero es exactamente lo mismo con un poco mas de formuleo y palabrerio.
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  10. #9
    KG.
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    Re: [Ayuda] Estadística - Problema de Probabilidad

    El desarrollo que habia pensado era algo como el que posteo aca arriba Maezel, despues se me ocurrio algo mas simplificado que seria asi:

    P(P) = P(C/AL) * P (AL) donde P(P) es P(CnAL) por lo tanto:
    P(CnAL) = P(C/AL) * P(AL)

    Esto se llama teorema de la multiplicación, es una propiedad de las probabilidades condicionales.

    Al fin y al cabo daria el mismo resultado pero creo que esta seria la notacion correcta; la probabilidad de que la llamada se pierda, P(P) o P(CnAL), sera igual a la probabilidad de que si la llamada llega a la ruta AL (alternativa) esta se congestione (nuestra incognita), y la probabilidad P(AL) es de alguna manera P(C/AB) que es dato 0,05; entonces:

    0,01 = p * 0,05
    p = 0,2
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  11. #10
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    Re: [Ayuda] Estadística - Problema de Probabilidad

    Para plantear solo la probabilidad de que se pierda la llamada, posse esta en lo cierto.

    P(AB) = 0.05 (AB=congestiando ab)
    P(P) = ? (P=probabilidad de congestión en p)
    P(Lp) = 0.01 (Lp= llamada perdida)

    P(AB)* P(P) = P (Lp)

    Solo para el suceso llamada perdida. Como no le piden el resto, no se para que se complican. Es más, aún pidiendole el resto de probabilidades, teniendo esta ya obtienen todas las demas de la misma forma.


    Saludos.
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  12. #11
    KG.
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    Re: [Ayuda] Estadística - Problema de Probabilidad

    Citar Mensaje original enviado por KG_295 Ver Mensaje
    P(P) = P(C/AL) * P (AL) donde P(P) es P(CnAL) por lo tanto:
    P(CnAL) = P(C/AL) * P(AL)

    Esto se llama teorema de la multiplicación, es una propiedad de las probabilidades condicionales.

    0,01 = p * 0,05
    p = 0,2
    Citar Mensaje original enviado por nico_r22 Ver Mensaje
    Para plantear solo la probabilidad de que se pierda la llamada, posse esta en lo cierto.

    P(AB) = 0.05 (AB=congestiando ab)
    P(P) = ? (P=probabilidad de congestión en p)
    P(Lp) = 0.01 (Lp= llamada perdida)

    P(AB)* P(P) = P (Lp)

    Solo para el suceso llamada perdida. Como no le piden el resto, no se para que se complican. Es más, aún pidiendole el resto de probabilidades, teniendo esta ya obtienen todas las demas de la misma forma.
    Estamos charlando sobre el tema de que esta bien la resolucion pero que la notacion no es la correcta, no es por complicar al pedo, nose como seran los profesores de el pero a mi siempre me piden una justificacion.

    pd: no soy un experto ni mucho menos, solo es una opinion.
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  13. #12
    Avatar de nico_r22
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    Re: [Ayuda] Estadística - Problema de Probabilidad

    Citar Mensaje original enviado por KG_295 Ver Mensaje
    Estamos charlando sobre el tema de que esta bien la resolucion pero que la notacion no es la correcta, no es por complicar al pedo, nose como seran los profesores de el pero a mi siempre me piden una justificacion.

    pd: no soy un experto ni mucho menos, solo es una opinion.
    Si entiendo lo que decís, no está mal tampoco lo que hicieron ustedes. Solo que usaron otro método, no me acuerdo como es el nombre. El tema es que en este caso era mucho más simple hacerlo por las reglas básicas de la probabilidad (en este caso se aplica perfectamente el de la multiplicación de probabilidades) y como que se pasaron por alto el comment de posse. Cuando vas a rendir, lo mejor es hacer las cosas lo más corto posible, sin olvidarse nada, y que no le pase justamente lo que le paso al creador del thread, que puede hacer los ejercicios más difíciles, y se olvida de los más fáciles. Solo eso, una aclaración nomás.
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  14. #13
    Avatar de rorritoruiz
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    Re: [Ayuda] Estadística - Problema de Probabilidad

    buenas, estoy cursando estadistica en paternal para ciencias economicas con WILSON y la verdad es que no me parece tenerla muy en claro...
    podría tomar algunas clases particulares...

    alguien se ofrece??
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  15. #14
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    Re: [Ayuda] Estadística - Problema de Probabilidad

    Si no tenés ganas de pagar metete en los cursos de apoyo que hacen los del centro de estudiantes, no se que tan buenos serán, pero si no cazás una tal vez de algo te sirven...
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