Ayuda con series de Fourier

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  1. #1
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    Ayuda con series de Fourier

    Buenas gente, estoy teniendo problemas con un ejercicio que me tomaron en un parcial:

    Hallar la serie de Fourier de



    Le di un par de vueltas y siempre llego a expresiones demasiado feas de integrar. Supongo que debe tener algun truquito para que salga mas fácil pero no lo veo. Si alguno tiene ganas de darme una mano le voy a estar agradecido.
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  3. #2
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    Re: Ayuda con series de Fourier

    en que intervalo vive esa funcion
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  4. #3
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    Re: Ayuda con series de Fourier

    fijate de pasarlo todo a forma exponencial y hacer las multiplicaciones pertinentes , te va a quedar masajeando un poco y si no pifie a las cuentas.

    sen². cos³ = -1/16 [ -2 cos (t) + cos (3t) + cos (5t) ].

    el resultado ya da la expresion en serie de fourier de lo que te piden si te fijas, y lo unico que tuviste que hacer es un manejo algebraico, la exponencial la rulea en estos casos.

    yo siempre que veo potencias de trigonometricas o hiperbolicas, la primera que hago es pasarlo a exponencial y masajear un toke a ver que va quedando, casi siempre es el camino correcto al menos en mi experiencia.
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  5. #4
    Over the hills and... Avatar de [Tulkas]
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    Re: Ayuda con series de Fourier

    Si, tenés razón, usando exponenciales salía como piña, yo me puse a integrar a lo bruto y era imposible. No me quedó exactamente lo mismo que a vos, pero casi, así que alguno de los dos le pifió en alguna huevada al hacer las cuentas, pero es lo mismo. Gracias!
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