DuDA cOn UN lIMitE

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  1. #1
    Avatar de bren15
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    DuDA cOn UN lIMitE

    HOLA!!

    Por mas q intento hacer q el limite exista, racionalizando y factorizando... no lo logro y ya m traume jajajajaj... siempre m sale una indeterminacion MmMmM es posible q alguien m ayude??? ... o d perdis q m expliq porq nunk existiria ese limite... aqui les pongomi ejercicio:

    lim (raiz cuadrada de x ) - (x cuadrada)
    (x-> 1 ) 1 - (raiz cuadrada de x )

    se los agradeceria mushoooo
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  3. #2
    Chikyu Ishi Avatar de .maC
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    Re: DuDA cOn UN lIMitE

    Te dejo una ayudita.. el limite existe y es 3
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  4. #3
    a bourgeois Avatar de el_milo
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    Re: DuDA cOn UN lIMitE

    Cheeee escribi un poco mejor
    Creo que tenés que hacer l'hopital ahí, o sea, derivar con respecto a X en el denominador y el numerador, y luego reemplazar con x=1.
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  5. #4
    Avatar de Amadeo.
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    Re: DuDA cOn UN lIMitE

    Mmm... ¿L'Hopital?.
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  6. #5
    Avatar de Theodoric
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    Re: DuDA cOn UN lIMitE

    Tenes que multiplicar por el conjugado.

    Viste que si agregas algo dividido eso mismo es como multiplicar por uno y sigue respetandose la igualdad?


    (sqrt (x) - x^2 ) .(sqrt(x) + x^2) . (1 + sqrt (x))
    ____________ . ___________ . __________

    __(1- sqrt (x)) . (sqrt (x) + x^2) . (1 + sqrt (x))


    Hasta ahí no toqué nada y el límite siendo "indeterminado". Pero si mirás bien te quedan diferencias de cuadrado.


    [sqrt (x) - x^2 . sqrt(x) + x^2 ] = x - x^4


    [1- sqrt (x) . 1 + sqrt (x) ] = 1 - x

    ____


    Entonces tenes

    ( x - x^4 ) ( 1 + sqrt (X) )
    ________ . __________ = (este último cociente tiende a 1 así que todo bien)

    __(1 - x ) . (sqrt (X) + X^2)


    Lo que hay que resolver es la primer parte

    x - x^4
    _______

    1 - x


    Y ahí si te fijas bien, el polinomio de arriba tiene una raíz en x = 1. Entonces podes escribirlo como un polinomio multiplicado por (1-x) y simplificar este (1-x) con el del denominador.


    (x^3 + x^2 + x)(1-x)
    _________________ = (x^3 + x^2 + x) =
    (1-x)


    lim f(x) = 1+1+1 = 3
    x->1



    pd:

    Odiaba cuando tenía que hacer esos ejercicios, preguntaba en el foro y todos me decían lopital lopital. No sé si seré perseguido pero es casi un insulto. 1ro. Lo más probable es que la joda sea aprender "artificios" para resolverlo. O sea lo más probable es que no se lo den para resolver por l´hopital o quizá ni lo vio todavía. Siempre hacen esos chanchuyos de ver l´hopital despues de que te la pasaste haciendo eso artificios para resolver límites que podían salir facilmente con l´hopital. En la vida real si tenes que resolver algo así obvio haces l´hopital. Pero es obvio que acá viene a preguntar alguien que tiene que resolverlo de otra manera. Además, si pudiera resolverlo aplicando l´hopital, ¿qué les hace pensar que no se hubiera avivado?(convengamos que si sabes l´hopital lo primero que haces es fijarte el tipo de indeterminación, dificilmente no se le ocurre a alguien aplicar l´hopital cuando puede y sabe aplicarlo) O qué les hace pensar que no lo va a poder resolver bien? Porque eso con l´hopital es el límite más fácil del mundo. O no vió l´hopital o lo tiene que resolver de otra manera.
    Y cuando en un curso te hagan algo que sale por l´hopital (si el objetivo es practicar) te van a poner un choclo que te vas a cansar de tanto derivar :P.
    Perdonen si alguno toda su vida los resolvió por l´hopital pero lo cierto es que en vaarios cursos de análisis 1 de distintas facus es como "un tipo de ejercicio" resolver límites aplicando 4 o 5 cosas. Multiplicando por el conjugado, agregando enteros, o llevando las expresiones (como puedas) a expresiones de límites conocidos. Y siempre que venga alguien con algo que por l´hopital sale muy muy fácil, lo más probable es que tenga que sacarlo de algun modo enrroscado. :P

    Un saludito
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    Última edición por Theodoric : 25-07-09 el 04:24 PM
    Wait! Till i come back to your side
    We´ll forget the tears we cried.
    I feel a thougt, you ought to know
    That i´ve been good, as good as i can be
     

  7. #6
    Avatar de bren15
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    Re: DuDA cOn UN lIMitE

    OoOoOoO... SI SI... mushas grax... ammm... ahora q reviso mis ejercicios... tuve un peq error con los signos y la regue... y empece a usar otras cosas.... pero asi si m sale... hasta intent lo del hopital pero es mas fácil factorizando!!!... y esq resolvi una serie d ejercicios d calculo d una prima q tiene calculo diferencial, y fue el uniko q m causo problems.. pero ya cheque el error... MUSHISIMAS GRAX!!! MUACK!!!
    --
    =====
    --
    SIP... grax... tenia un signo mal jajaja
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    Última edición por bren15 : 25-07-09 el 11:13 PM Motivo: Mezclado automatico de Posts
     

  8. #7
    ¿Y como puedes cam... Avatar de Soul Hunter
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    Re: DuDA cOn UN lIMitE

    ^= "Eleveado a la..." Raiz cuadrada seria elevado a la 0.5. Los puntos los pongo porque sino el foro me desfasa todo, igual los puse en el mismo color del fondo para que no molesten visualmente.

    ....(X^0.5-X^2)
    ....---------------
    ......(1-X^0.5)

    Y = X^0.5

    Y-Y^4......(-1)
    -------..*.------
    ..1-Y........(-1)

    .Y^4-Y
    --------..=.Y^3+Y^2+Y
    ...Y-1


    Y como Y es la raiz cuadrada de X y en el caso particular de uno es lo mismo podes resolverlo ahi, o irte a:

    X^0.5*3+X^0.5*2+X^0.5*1

    X^1.5+X+X^0.5

    Con lim en 1 da 1+1+1.

    Ya lo dijo el gato rosado pero tenia ganas de hacer el ejercicio ya que tuve que dejar porque no logre dar geografia del secundario, igual ya de tanto tiempo estudiando esa materia me estaba atrasando en la facu bastante.
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    Última edición por Soul Hunter : 09-08-09 el 04:23 AM
     

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