Duda sobre AM 2

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  1. #1
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    Duda sobre AM 2

    Bueno, estoy cursando analisis 2 anual y como mi profesora es media pelotuda, necesitaba que alguno, si puede y tiene buena voluntad, me ponga la formula para averiguar si una funcion es diferenciable en un punto, porque por lo que creo, la mina la copio mal.

    Si alguno la tiene me vendria re bien.

    Gracias!
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  3. #2
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  4. #3
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    Re: Duda sobre AM 2

    A ver, para ser un poco mas conciso. Si quiero averiguar si f (x,y) es diferenciable en el punto (0,1), segun mi profesora, puedo aplicar esta formula:



    http://img31.imageshack.us/img31/4361/dibujogho.jpg

    Si ese limite me da cero, la funcion es diferenciable en dicho punto.

    Es correcto?
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  5. #4
    MPX
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    Re: Duda sobre AM 2

    no se ve ninguna formula posteada
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  6. #5
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    Re: Duda sobre AM 2

    Citar Mensaje original enviado por MPX Ver Mensaje
    no se ve ninguna formula posteada
    Ahi edite =)
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  7. #6
    r19
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    Re: Duda sobre AM 2

    Para saber si es diferenciable...

    Lo podes hacer de varias maneras,
    1)busca que no sea continua, lo que implica que no es diferenciable.
    2)fijate si es derivable en toda direccion, si no lo es; no es diferenciable
    3)fijate si es de CLASE C1 (que f'x & f'y sean continuas) si esto pasa ES diferenciable
    4) si sacas la derivada en toda direccion, podes usar la propiedad que la derivada de f respecto del versor= al gradiente de f en el punto por el versor. Eso te tiene que dar lo mismo que la derivada direccional, sino; eso implica que no es diferenciable.


    Hice aproximademente 25 primeros parciales de am 2 (la tengo cuatrimestral) y nunca te piden diferenciabilidad por definicion ! asi que no te hagas mucho problema por eso !
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  8. #7
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    Re: Duda sobre AM 2

    Citar Mensaje original enviado por mcedu Ver Mensaje
    Para saber si es diferenciable...

    Lo podes hacer de varias maneras,
    1)busca que no sea continua, lo que implica que no es diferenciable.
    2)fijate si es derivable en toda direccion, si no lo es; no es diferenciable
    3)fijate si es de CLASE C1 (que f'x & f'y sean continuas) si esto pasa ES diferenciable
    4) si sacas la derivada en toda direccion, podes usar la propiedad que la derivada de f respecto del versor= al gradiente de f en el punto por el versor. Eso te tiene que dar lo mismo que la derivada direccional, sino; eso implica que no es diferenciable.


    Hice aproximademente 25 primeros parciales de am 2 (la tengo cuatrimestral) y nunca te piden diferenciabilidad por definicion ! asi que no te hagas mucho problema por eso !
    Buenisimo mcedu, te agradezco mucho, de gran ayuda tu post!
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  9. #8
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    Re: Duda sobre AM 2

    Aprovecho el thread para hacer otra pregunta...

    f (x,y) = x sen (xy) / x^2 + y^2 para x,y distinto de 0,0
    0 para x,y = 0,0


    Si quiero averiguar continuidad en (0,0), la primera parte es infinitesimo por acotada, verdad?
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  10. #9
    AsD
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    Re: Duda sobre AM 2

    Citar Mensaje original enviado por cinza Ver Mensaje
    A ver, para ser un poco mas conciso. Si quiero averiguar si f (x,y) es diferenciable en el punto (0,1), segun mi profesora, puedo aplicar esta formula:



    http://img31.imageshack.us/img31/4361/dibujogho.jpg

    Si ese limite me da cero, la funcion es diferenciable en dicho punto.

    Es correcto?
    SI
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  11. #10
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    Re: Duda sobre AM 2

    No te piden que saques un diferencial por definicion, pero si necesitas saber la formula para resolver ejercicios teoricos.
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  12. #11
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    Re: Duda sobre AM 2

    Gracias por las rtas =)
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