Duda Algebra

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  1. #1
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    Duda Algebra

    Gente, me rompieron el tuje en el primer parcial de algebra, hay un par de ejercicios que no tengo idea como se hacen (el primero) o no me cierran. Cuando me lo mostraron me copie las preguntas a ver si podia resolverlos en casa pero evidentemente me falta algo en la carpeta

    Son estos

    1) estudiar la funcion para los distintos valores de k

    AX=B




    2) 3 productos, se desean producir en total 5000 unidades, con un costo de $12000 y un ingreso total de $36000




    3) Economia de 2 sectores, el S2 le vende al propio $400 y adquiere la mitad del S1 para obtener una produccion de $1000. El S1 le vende al propio sector $300 y a los consumidores $100. La suma de los Valores Agregados es $550. Crear una matriz insumo-producto para una demanda final de $200 y $400 respectivamente.





    En el 1 no se como manejar las k, lo unico q hice fue despejar x y te queda X=(A^-1)(B) no? ahi quise sacar la inversa de A por gauss jordan pero con las k se me hace imposible.

    El 2 se me ocurre 2x1+3x2+x3=12000 / 6x1+9x2+3x3=36000 / x1+x2+x3=5000 pero falte a la clase de sistemas de ecuaciones.. no se como resolver un sistema con 3 variables y 2 ecuaciones (xk la 1 es igual a la 2)

    y el 3 llegué a lo siguiente:



    que no es mas que poner los datos q te dicen, tengo un par de preguntas, bien newbies, las columnas o las filas corresponden a compra?, despues, el s1 le vende 100 a los consumidores no va en ningun lado no?


    bueno ahi puse lo maximo q llegue a hacer (nada ¬¬), no espero que nadie me resuelva los 3 ni mucho menos, pero cualquier cosa que puedan aportar me puede ayudar a hacerlo yo, ya que me falta teoria


    graciass!
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  3. #2
    a bourgeois Avatar de el_milo
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    Re: Duda Algebra

    Papaaaaa, eso es algebra para económicas, me asuste cuando lo vi.
    En el primero, plantea el det A = 0 y busca las raíces de ese polinomio (es de grado 3 creo, si tiene 3 raíces seguro alguna es doble), ahí tenés los k "críticos", reemplazá y respuesta debe ser algo como: k= k1 pasa lo siguiente (planteas y ves si puede ser, por ahí te queda alguna indeterminación), k=k2 (idem), k=k3 (idemmm). Luego la respuesta para cualquier otro k (todos los demás números).

    Los otros no tengo ni idea, si me enseñás vos algo de economía, estaría super agradecido...
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  4. #3
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    Re: Duda Algebra

    En el de matriz insumo-producto hay algo que no me cierra, las sumas de los valores agregados y de las demandas finales tienen que ser iguales, y ahí las sumas dan 550 y 600.

    De los otros sinceramente no me acuerdo nada en estos momentos =/
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  5. #4
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    Re: Duda Algebra

    En el primero seguro que tenes que ver cuando la matriz tiene solución. Con el determinante o despejá la matriz (es lo mismo) fijate que queda. Con ciertos k la matiz va a tener solución única, infinita o sin solución.

    El segundo no entendí un sorete el enunciado, pero una de las filas se eliminan (la primera y la segunda son iguales). Deja una variable libre. Pones como respuesta, por ejemplo por que no lo hice.

    a=a
    b=2*a
    c=a/2.

    El tres directamente no entendí nada, fijate que debe tener algo que ver con algo que dijeron en clase, seguro que tiene que ver con algo que estudias en otra materia. Ni idea que es VA, PT, etc... muy probablemente sea el ejercicio mas facil.
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  6. #5
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    Re: Duda Algebra

    El 2do planteas las ecuaciones y resolves, como en la secundaria

    A + B + C = 5000
    2A + 3B + C = 12000
    6A + 9B + 3C = 36000
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  7. #6
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    Re: Duda Algebra

    Citar Mensaje original enviado por el_milo Ver Mensaje
    Papaaaaa, eso es algebra para económicas, me asuste cuando lo vi.
    En el primero, plantea el det A = 0 y busca las raíces de ese polinomio (es de grado 3 creo, si tiene 3 raíces seguro alguna es doble), ahí tenés los k "críticos", reemplazá y respuesta debe ser algo como: k= k1 pasa lo siguiente (planteas y ves si puede ser, por ahí te queda alguna indeterminación), k=k2 (idem), k=k3 (idemmm). Luego la respuesta para cualquier otro k (todos los demás números).

    Los otros no tengo ni idea, si me enseñás vos algo de economía, estaría super agradecido...
    Gracias por responder. No se si era la solucion, pero puse A en gauss con B (no se como se llama, en vez de poner la identidad le puse directo B) para sacar X y cerro todo, el tema es q tenia q sacar k no?

    Citar Mensaje original enviado por Posse. Ver Mensaje
    En el de matriz insumo-producto hay algo que no me cierra, las sumas de los valores agregados y de las demandas finales tienen que ser iguales, y ahí las sumas dan 550 y 600.

    De los otros sinceramente no me acuerdo nada en estos momentos =/
    A mi tampoco me cierra, me acuerdo haber estado bastante tiempo pensando que opcion me daba 550 de demanda agregada pero no la encontre. Igual V.A y DF deberian ser distintos, lo que se mantiene igual de los 2 lados es la Prod total

    Citar Mensaje original enviado por nico_r22 Ver Mensaje
    En el primero seguro que tenes que ver cuando la matriz tiene solución. Con el determinante o despejá la matriz (es lo mismo) fijate que queda. Con ciertos k la matiz va a tener solución única, infinita o sin solución.

    El segundo no entendí un sorete el enunciado, pero una de las filas se eliminan (la primera y la segunda son iguales). Deja una variable libre. Pones como respuesta, por ejemplo por que no lo hice.

    a=a
    b=2*a
    c=a/2.

    El tres directamente no entendí nada, fijate que debe tener algo que ver con algo que dijeron en clase, seguro que tiene que ver con algo que estudias en otra materia. Ni idea que es VA, PT, etc... muy probablemente sea el ejercicio mas facil.
    Gracias por la respuesta, el primero seria encontrar X? pq asi ya lo pude hacer, las k se eliminan solas, osea q es indeterminada ?
    El segundo y tercero directamente 0 idea yo tampoco, el segundo puedo plantearlo asi pero no se si sera lo q me piden... y el tercero se llama matriz insumo-producto, las filas/columnas corresponden a compra/venta, osea lo que el S1 le compra a si mismo y al S2, lo mismo para el S2, despues tenes el valor agregado, q sumado a lo de arriba te da la produccion total, y la demanda final, que sumada a lo de la izq te da la misma prod total



    Citar Mensaje original enviado por Maezel Ver Mensaje
    El 2do planteas las ecuaciones y resolves, como en la secundaria

    A + B + C = 5000
    2A + 3B + C = 12000
    6A + 9B + 3C = 36000
    Hola, ojala fuera asi de facil , fijate que la segunda y tercera ecuacion son iguales (la tercera es igual a la segunda x3)



    Gracias a todossss!
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  8. #7
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    Re: Duda Algebra

    Buen punto, no me di cuenta. Entonces usemos la materia prima, el tema es que no te estan dando esa restriccion. Hay que suponer algo con eso.

    PD: Vieron programacion lineal y metodo simplex? Si lo vieron se me ocurre una forma de resolverlo (Supongo que planteando 2 ecuaciones y la funcion objetivo a optimizar seria la de materia prima, usar la menor cantidad, podrias llegar a algo).
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  9. #8
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    Re: Duda Algebra

    la estoy viendo ahora, pero el parcial fue hace 1 mes, lo unico q se me ocurre es q me haya confundido yo pasando la prueba pero es raro, tambien falte a la clase de sistema de ecuaciones con matrices, capaz hay algun truquito ahi :/

    en este parcial 2 temas, 50 alumnos, 38 ceros y 5 entre 4-6, un desastre (yo me saque 1 y quiero ponerme las pilas a ver si llego al 7)
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  10. #9
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    Re: Duda Algebra

    Es que tenes los datos justos. Una ecuacion con la cantidad, otra con el costo/ingreso/utilidad(resta de las dos) y otra con la materia prima. Para mi falta el termino independiente de la materia prima.
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  11. #10
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    Re: Duda Algebra

    Citar Mensaje original enviado por Bragarg Ver Mensaje

    Gracias por la respuesta, el primero seria encontrar X? pq asi ya lo pude hacer, las k se eliminan solas, osea q es indeterminada ?
    El segundo y tercero directamente 0 idea yo tampoco, el segundo puedo plantearlo asi pero no se si sera lo q me piden... y el tercero se llama matriz insumo-producto, las filas/columnas corresponden a compra/venta, osea lo que el S1 le compra a si mismo y al S2, lo mismo para el S2, despues tenes el valor agregado, q sumado a lo de arriba te da la produccion total, y la demanda final, que sumada a lo de la izq te da la misma prod total


    No es encontrar la X solamente, si no que tenes que encontrar todas las soluciones que puedan aparecer haciendo variar la k. Fijate en eso, busca los puntos críticos.
    En el ejercicio 2 tal vez sea lógico que te quede alguna variable libre.
    El 3 realmente no se que decirte, no lo entiendo.


    Una recomendación, que por ahí te sirve, si vas a faltar a clase asegurate de tener un grupo de estudio, de manera que no te queden huecos.
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  12. #11
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    Re: Duda Algebra

    En el 1) supongo que tenés que poner para que valores de k el sistema va a ser incompatible, compatible indeterminado y compatible determinado. Para eso tendrías que fijarte el rango de la matriz A y fijarte si sufre variación al agregar la matriz B (comparándolo con el rango de la matriz ampliada). Entonces, los valores de k que hacen que el rango sea distinto al agregar la matriz B van a hacer que el sistema NO TENGA SOLUCIÓN, los valores de k que hacen que el rango de A sea igual al de "A junto con B" van a hacer que sea COMPATIBLE, dentro de esto: Si el rango es 3 el sistema va a tener UNA SOLUCIÓN, y si el rango es menor a 3 va a tener INFINITAS SOLUCIONES. Una buena manera de medir el rango es sacando el determinante de la matriz, para sacar el rango, por ejemplo de la matriz A suelta, harías esto: 1 x 3 x 1 + (k-1) x 1 x -1 - (k-1) x (k-1) x 1 - 1 x 1 x 1 = det A. Luego, los valores de K que hagan que ese determinante de 0 van a ser los que hagan que el rango de A sea menor a 3, entonces sacandole las raíces (igualando a 0) a 1 x 3 x 1 + (k-1) x 1 x -1 - (k-1) x (k-1) x 1 - 1 x 1 x 1 vas a poder conseguir los valores de k para los cuales el determinante NO ES 3, entonces, PARA CADA VALOR DE K vas a tener que ver que pasa con la matriz AMPLIADA (A junto con B), si al anexar la B el rango termina siendo 3 (determinante =/= 0), el sistema NO VA A TENER SOLUCION (rango de A =/= rango de A junto a B) si el rango de A junto a B da igual al rango de A (determinante de A junto a B = 0) entonces el sistema va a admitir infinitas soluciones (ya que el rango siempre va a ser menor a 3, ya que el determinante dijimos que daba 0 para esos valores de k) (también cabe aclarar que tenés que fijarte que, si el rango de la matriz A da 1, el rango de la matriz A+B tiene que volver a dar 1, ya que, de lo contrario, el sistema no tendría solución alguna).
    Para los demás valores de k, el determinante de A va a dar un número distinto de 0, lo cual significa que la matriz es de rango 3, entonces, el sistema va a ser COMPATIBLE DETERMINADO y va a tener solución ÚNICA (ya que el número de columnas es igual al rango de la matriz). Y el rango de A junto a B obviamente va a dar 3 también.
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    Citar Mensaje original enviado por Scholes. Ver Mensaje
    Bastante con que hay que aceptar homosexuales........ ahora le dan derechos la puta madre que asco por dios
    Al homosexual, ni justicia
    Citar Mensaje original enviado por -_Daniel-_ Ver Mensaje
    Se esperara Anciosamente el Reset.
    De todas Maneras ire al Burger King.

    "Lo que no se Aprende se Innva"
     

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