Problema Matematico(Ec diferenciales)

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  1. #1
    Avatar de Patru
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    Problema Matematico(Ec diferenciales)

    Hago la pregunta aca que espero que me la respondan rapidamente y que se borre el tema.

    Tengo que resolver esta ecuacion diferencial de 2do grado

    y´´ - y´ = x^2

    estuve buscando en internet y no encontre nada que me ayude a resolverla.

    No es ninguna tarea ni nadaa es un ejercicio de final que TENGo que saber como resolverla.
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  3. #2
    Avatar de ~ Hernan
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    Re: Problema Matematico(Ec diferenciales)

    La solución es la combinación de una solución de la homogénea asociada y una solución particular.

    Entonces, para la homogénea.

    A^2 + A = 0

    A(A+1) = 0

    A1 = 0, A2 = -1

    Yh = C1*e^-1 + C2

    Para Yp tenemos en cuenta que la solución es del tipo Ax^3+Bx^2+Cx+D

    Derivamos

    Y'p = 3Ax^2 + 2Bx + C

    Y''p = 6Ax + 2B

    Reemplazamos en la ecuación

    6Ax + 2B - 3Ax^2 - 2Bx - C = X^2

    Sacá los valores, armá la combinación lineal y ya.
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  4. #3
    Avatar de Patru
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    Re: Problema Matematico(Ec diferenciales)

    gracias, no me salia pork yo ponia uqe la solucion es de tipo Ax^2+Bx+c
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  5. #4
    Avatar de ~ Hernan
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    Re: Problema Matematico(Ec diferenciales)

    Porque no aparece la y, cuando no aparece la solucion es de un grado más.
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  6. #5
    Avatar de Patru
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    Re: Problema Matematico(Ec diferenciales)

    tengo otra preguntita y prometo que es la ultima. se me acerca el final y me tengo que sacar todas las dudas posible lo mas rapido que pueda.
    es un problema

    Sea u = u (x,t) tal que

    u sub t + u . u sub x = 0


    Suponga ademas que x = f(t) y dx/dt = u(x,t) pruebe que u(f(t),t) es funcion constante

    pense en algo pero no puedo llegar a armar bien la ecuacion diferencial
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  7. #6
    Avatar de ~ Hernan
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    Re: Problema Matematico(Ec diferenciales)

    No entiendo la notación que usaste

    Yo rindo el final el jueves
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  8. #7
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    Re: Problema Matematico(Ec diferenciales)

    Para estas dudas podés usar

    http://rinconmatematico.com/foros

    Si estás muuuy apurado preguntá ahi, sino aca, como gustes, alla entra mas gente en el tema y te contestan mas rapido.
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    En 3dgames me acusan de Kirchnerista.
    En Facebook me acusan de Macrista.

    La verdad de los chicos PRO/Cambiemos de 3dg es que les chupa un huevo la corrupción, etc. Van a hacerse los giles siempre porque lo único que quieren es un gobierno que les de privilegios a su clase social.
     

  9. #8
    Avatar de Patru
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    Re: Problema Matematico(Ec diferenciales)

    si yo rindo el martes.. esk ese es un ejercicio de final que dieron en la fecha pasada...

    u sub t seria

    u(t)


    osea y la profe me lo explico por el aire pero no me acuerdo muy bien

    osea como que

    si dx/dt = u(x,t)

    al derivar con respecto a t en la ecuacion

    x = f(t)

    quedaria

    dx/dt = f'(t) = u(x,t)

    y al derivar eso de nuevo sobre t

    f''(t) = u ( t ) osea u sub t

    eso es lo que me acuerdo dsp me dijo bueno ahi te queda una ecuacion diferencialbe que la resolves y listo

    pero no llego a la ecuacion nose que hacer con el u sub x,
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