Ayuda ej. teorema del rotor

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  1. #1
    Avatar de user08
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    Question Ayuda ej. teorema del rotor

    Tengo el siguiente ej:

    1) Sea [F(x,y,z) = (2xy+yz,2y^2+xz,xy)] y sea S una superficie acotada sobre el cilindro de ecuación x^2+y^2=1. Mostrar que la circulación de F a lo largo del borde de S es 0.

    quería saber algo básico pero que no recuerdo, como saco el versor normal que necesito. Porque en el resuleto que tengo dice que es (-y,x,0) , pero nose como llegar a eso.

    grx!
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  3. #2
    Avatar de DarkGainax
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    Re: Ayuda ej. teorema del rotor

    Calculo que por esos resultados lo hace como (dx,dy,dz) aunque faltaria un - en el primer termino de 2xy+yz
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  4. #3
    Avatar de G-Dogg
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    Re: Ayuda ej. teorema del rotor

    Citar Mensaje original enviado por user08 Ver Mensaje
    Tengo el siguiente ej:

    1) Sea [F(x,y,z) = (2xy+yz,2y^2+xz,xy)] y sea S una superficie acotada sobre el cilindro de ecuación x^2+y^2=1. Mostrar que la circulación de F a lo largo del borde de S es 0.

    quería saber algo básico pero que no recuerdo, como saco el versor normal que necesito. Porque en el resuleto que tengo dice que es (-y,x,0) , pero nose como llegar a eso.

    grx!
    El vector normal a la superficie es aquel que es perpendicular a su plano tangente, o sea el gradiente de la función que define la superficie. Si tenés una superficie definida por F(x,y,z) = 0 hacés el gradiente de F. Para obtener el versor simplemente lo normalizás.

    (-y,x,0) no es la normal de ese cilindro. Ese es un vector tangente. La normal exterior es (x,y,0). Hacete el dibujito y fijate que no puede ser.
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    Última edición por G-Dogg : 27-01-09 el 10:57 AM
    Citar Mensaje original enviado por Uncle Roland
    los judíos askenazíes -de donde salieron los principales militantes sionistas- salieron del reino kázaro, que existió entre los siglos VIII y IX
    Citar Mensaje original enviado por Uncle Roland
    El primero [de los versos], es la existencia de los jázaros, cuando hace años que está probado que no existieron:

    http://hnn.us/article/38677
     

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