Biyectividad el seno hiperbolico

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  1. #16
    AsD
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    Citar Mensaje original enviado por morgoth666 Ver Mensaje
    seee se entendio perfectamente, muchas gracias!!

    ahora...tengo q analizar la sobreyectividad... y tengo q hallar la inversa.. alguna pista para despejar X?

    saludos y gracias otra vez
    plantealo y trata de usar las propiedades que le puse a maezel,

    acordate de las propiedades de ln...

    anda probando y cuando te estes trabado avisa!

    salu2!
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  2. #17
    Avatar de morgoth666
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    e^x-e^(-x) = e^y - e^(-y)
    multiplico por e^x ambos miembros luego aplico la propiedad que VOS enunciaste anteriormente
    e^(2+x) - 1 = (e^y) * (e^x) - (e^x) / (e^y)
    ahora multiplico por e^y ambos miembros
    e^(2+x) * e^y - e^y = e^(2+y)* (e^x)-e^x
    ahora si juntamos todo con la propiedad queda
    e^(2+x+y) * e^y - e^y = e^(2+y+x) -e^x
    bueno ahora viene algo divertido, como e es una base distinta de 0 entonces e ^ x ,tal que x pertenece a los reales es distinto de 0, por ende podemos simplificar ambos miembros el termino e^(2+x+y), y nos queda
    -e^y=-e^x

    multiplico por -1 ambos miembros, luego aplico logaritmo natural (ln) a ambos miembros y vuoala
    -e^y=-e^x
    e^y = e^x
    ln (e^y) = ln (e^x)

    por definicion de logaritmos y = x, que es lo que queriamos probar...

    recien me puse a probar esto y hay un error.
    cuando multiplicas todo por e^x, te queda asi:

    e^(2x) -1 = e^(x+y) - e^(x-y)

    ahora multiplico todo por e^y:

    e^(2x+y) - e^y = e^(2y+x) - e^x

    y ahi me trabe... a ver si alguien me puede ayudar a seguirlo
    gracias!

    saludos
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  3. #18
    Avatar de morgoth666
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    bueno, ya lo pude resolver. gracias a todos eh!

    saludos
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