El thread de los alumnos del CBC

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  1. Avatar de Harry Haller
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    Re: El thread de los alumnos del CBC

    Yo decía para x distinto de 0. No te van a poner que hagas la derivada por definición de esa función para un punto distinto de cero, es demasiado difícil. Si querías tomar el camino de hacerlo en un punto genérico y luego evaluar, además que no se puede porque la deducción falla en ese caso, tendrías el problema que no te va a salir

    Para x=0 no es nada del otro mundo, es lo que te puse arriba.
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  2. Avatar de Harry Haller
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    Re: El thread de los alumnos del CBC

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    Lo saque de un final que me dio la profesora para que vea más o menos lo que toman y como es de acá
    Che, recién me doy cuenta (se ve que ayer estaba muy pelotudo del sueño ) El enunciado está MAL, esa función NO está definida para x<0, la raíz cuarta de un número negativo no está definida.
    Todo lo que te puse es válido (cambiando los númeritos) si en vez de 3/4 dijese 3/5, pero así como está es un error de enunciado. Justo te dio un parcial con un error de enunciado, jajaj.
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  3. Titan! Avatar de jolas
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    Re: El thread de los alumnos del CBC

    Citar Mensaje original enviado por Harry Haller Ver Mensaje
    Che, recién me doy cuenta (se ve que ayer estaba muy pelotudo del sueño ) El enunciado está MAL, esa función NO está definida para x<0, la raíz cuarta de un número negativo no está definida.
    Todo lo que te puse es válido (cambiando los númeritos) si en vez de 3/4 dijese 3/5, pero así como está es un error de enunciado. Justo te dio un parcial con un error de enunciado, jajaj.
    Dice igual no menor, creó que seguis viendo mal Ajaja, igual muchas gracias por la ayuda me quedó más claro ya.
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  4. Avatar de Harry Haller
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    Re: El thread de los alumnos del CBC

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    Dice igual no menor, creó que seguis viendo mal Ajaja, igual muchas gracias por la ayuda me quedó más claro ya.
    Y como tomás límite por izquierda en cero si la función no está definida a la izquierda de cero? Fijate que no es compatible con tu definición de continuidad, en donde tendrías que poder tomar límite por ambos lados.
    Lo mismo con derivabilidad.
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  5. Titan! Avatar de jolas
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    Re: El thread de los alumnos del CBC

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    Y como tomás límite por izquierda en cero si la función no está definida a la izquierda de cero? Fijate que no es compatible con tu definición de continuidad, en donde tendrías que poder tomar límite por ambos lados.
    Lo mismo con derivabilidad.
    Ah no me di cuenta. Pero si separas los límites en dos, la propiedad que separa la suma de dos límites finitos, uno te da que no existe y el otro da 2 y f(0)=2 también o estoy diciendo cualquier cosa
    O ya si uno de los dos límites que separas no existe, no existe todo el límite
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    Última edición por jolas : 08-12-15 el 01:21 PM

  6. Avatar de Harry Haller
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    Re: El thread de los alumnos del CBC

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    Ah no me di cuenta. Pero si separas los límites en dos, la propiedad que separa la suma de dos límites finitos, uno te da que no existe y el otro da 2 y f(0)=2 también o estoy diciendo cualquier cosa
    Cual suma de dos límites? Los límites se sumarían si son del "mismo tipo" (si tenés x tendiendo a lo mismo, de la misma forma (izq., derecha o por ambos lados)), si no, no.
    Por derecha todo lo que te puse es válido. Por izquierda ni siquiera esta definida la función así que no tiene sentido ese límite lateral...
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  7. Titan! Avatar de jolas
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    Re: El thread de los alumnos del CBC

    Yo decía cuando haces el límite por izquierda de 2+x^3/4 separa en lim x->0- 2 y lim x+>0- x^3/4 el primero da 2 y el otro no esta definido, pero bueno dije cualquier cosa me parece. Me quedó con lo que dijiste vos y no discuto mas: D
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  8. Avatar de Harry Haller
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    Re: El thread de los alumnos del CBC

    No podés separar en dos límites donde uno de los dos no tiene sentido. Además, a priori, el límite (sin separar) no tiene sentido, así que no tiene sentido el planteo mismo de separar algo que no existe
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  9. Avatar de El Froz
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    Re: El thread de los alumnos del CBC

    ¿Por qué no usan directamente la definición de continuidad por entornos (la definición topológica)?

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  10. Avatar de Radmofo
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    Re: El thread de los alumnos del CBC

    Citar Mensaje original enviado por El Froz Ver Mensaje
    ¿Por qué no usan directamente la definición de continuidad por entornos (la definición topológica)?

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    Como es eso?

    No habia una sola? La que tienen que existir los limites por derecha e izquierda en el punto y la funcion evaluada en el punto tiene que dar lo mismo que el limite cuando tiende a ese punto?
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  11. Titan! Avatar de jolas
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    Re: El thread de los alumnos del CBC

    Citar Mensaje original enviado por El Froz Ver Mensaje
    ¿Por qué no usan directamente la definición de continuidad por entornos (la definición topológica)?

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    Por que es la única que aprendimos de continuidad, es análisis de ciencias económicas no exactas o ingeniería que tampoco lo ven me parece.
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  12. Avatar de Harry Haller
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    Re: El thread de los alumnos del CBC

    Citar Mensaje original enviado por El Froz Ver Mensaje
    ¿Por qué no usan directamente la definición de continuidad por entornos (la definición topológica)?

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    Porque esa definición solo se da en la carrera de la lic. en matemática ; ni los físicos usan esa definición en las materias que ven de matemática. No sé como será en España.
    En el CBC tampoco se habla de derivadas laterales.
    Citar Mensaje original enviado por Radmofo Ver Mensaje
    Como es eso?

    No habia una sola? La que tienen que existir los limites por derecha e izquierda en el punto y la funcion evaluada en el punto tiene que dar lo mismo que el limite cuando tiende a ese punto?
    No, claro que no. Seguramente cuando viste el teorema de Bolzano si te fijabas, solo pedía f una función definida y continua en un intervalo cerrado. Como podría ser entonces continua en los extremos?
    Citar Mensaje original enviado por jolas Ver Mensaje
    Por que es la única que aprendimos de continuidad, es análisis de ciencias económicas no exactas o ingeniería que tampoco lo ven me parece.
    Cuando se habla de Bolzano, se aclara que quiere decir ser continua en los extremos.
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  13. Avatar de Radmofo
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    Re: El thread de los alumnos del CBC

    Citar Mensaje original enviado por Harry Haller Ver Mensaje
    Porque esa definición solo se da en la carrera de la lic. en matemática ; ni los físicos usan esa definición en las materias que ven de matemática. No sé como será en España.

    No, claro que no. Seguramente cuando viste el teorema de Bolzano si te fijabas, pedía f una función definida y continua solo en un intervalo cerrado. Como podría ser entonces continua en los extremos?

    Cuando se habla de Bolzano, se aclara que quiere decir ser continua en los extremos.

    Claro...ya me habia olvidado que en un momento pregunte "Pero y como haces para saber que TODA la funcion es continua?"

    Y....como haces?

    Ah para, este semestre vimos la de epsilon y delta, sigue siendo lo mismo o cambia?

    Citar Mensaje original enviado por jolas Ver Mensaje
    Por que es la única que aprendimos de continuidad, es análisis de ciencias económicas no exactas o ingeniería que tampoco lo ven me parece.
    Ah estas en la misma!
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  14. Avatar de Harry Haller
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    Re: El thread de los alumnos del CBC

    Citar Mensaje original enviado por Radmofo Ver Mensaje
    Claro...ya me habia olvidado que en un momento pregunte "Pero y como haces para saber que TODA la funcion es continua?"

    Y....como haces?
    Cómo hacés que cosa? Me parece que te estás confundiendo en lo que te quiero explicar.
    Estoy hablando de continuidad en los extremos del dominio de una función (cuando el dominio es un intervalo cerrado).

    La definición en ese caso se toma como un solo límite lateral.

    Lo que dice el Froz es otra cosa, pero que obviamente es equivalente a esto para funciones definidas en intervalos y sería complicarse.
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  15. Avatar de Radmofo
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    Re: El thread de los alumnos del CBC

    Citar Mensaje original enviado por Harry Haller Ver Mensaje
    Cómo hacés que cosa? Me parece que te estás confundiendo en lo que te quiero explicar.
    Estoy hablando de continuidad en los extremos del dominio de una función (cuando el dominio es un intervalo cerrado).

    La definición en ese caso se toma como un solo límite lateral.

    Lo que dice el Froz es otra cosa, pero que obviamente es equivalente a esto para funciones definidas en intervalos y sería complicarse.
    O sea digo, como haces para demostrar que en todo el dominio de una funcion, es continua?

    Creo que una vez me lo dijiste, pero con diferenciabilidad -> Por composicion, resta, suma y multiplicacion de funciones continuas, no?
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