Resto en el polinomio de Yaylor

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  1. #1
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    Resto en el polinomio de Taylor

    necesito saber que significa el numero c en la expresion del resto, lo que se es que es un numero entre 2 valores de x, pero no entiendo ni para que sirve ni como se saca, alguien la tiene clara? graciass.
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    Última edición por pasc(u)al : 23-11-05 el 03:20 PM
     

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  3. #2
    Intolerante Avatar de Maezel
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    Taylor

    Que yo recuerde nunca me pidieron sacar ese punto c, es mas, no se si se puede calcular. Por lo general piden expresar el resto de un polinomio de grado 2,3,4,etc.

    Hay una cosa que no recuerdo bien... Si te pedian el polinomio de Taylor no tenias que poner el temrino del resto, en cambio si te piden la formula de Taylor si tenes que poner el temrino del resto. O era al reves :S, alguno refresqueme la memoria

    En realidad el resto ese esta porq el polinomio de Taylor es una APROXIMACION a la funcion, nunca es exacta. Entonces si vos tenes una funcion, le restas el polinomio vas a obtener una diferencia, esa diferencia es el resto( que se expresa en diferentes formas, la mas conocida es la de Lagrange).
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  4. #3
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    hmm en estod ejercicios me piden por ejemplo estimar el error ... y hay que usar esa forma de lagrange que vos decis, pero no me queda nada claro que es el c. en los resueltos dice que la idea es estimar el mayor error que se pueda cometer y para eso se toma el "c" mas grande para acotar la derivada, si el "c" esta en el denomidaror se toma el c mas chico para hacer mas grande el error. no caso una..
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  5. #4
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    hmm en estod ejercicios me piden por ejemplo estimar el error ... y hay que usar esa forma de lagrange que vos decis, pero no me queda nada claro que es el c. en los resueltos dice que la idea es estimar el mayor error que se pueda cometer y para eso se toma el "c" mas grande para acotar la derivada, si el "c" esta en el denomidaror se toma el c mas chico para hacer mas grande el error. no caso una..
    Copia un ejemplo por favor.
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  6. #5
    Avatar de G-Dogg
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    hmm en estod ejercicios me piden por ejemplo estimar el error ... y hay que usar esa forma de lagrange que vos decis, pero no me queda nada claro que es el c. en los resueltos dice que la idea es estimar el mayor error que se pueda cometer y para eso se toma el "c" mas grande para acotar la derivada, si el "c" esta en el denomidaror se toma el c mas chico para hacer mas grande el error. no caso una..
    Vos tenés que acotar el error y para eso tenés que usás la fórmula del resto partiendo de que c está entre x1 y x2. O sea partís de:

    x1 < c < x2

    A esa inecuación le hacés las operaciones necesarias hasta llegar a la expresión del resto que te va a quedar en el medio. Simplemente tomás como cota aquello que sea mayor que lo del medio. Tené en cuenta que los signos de mayor y menor se pueden dar vuelta de acuerdo a las operaciones que hacés...
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    Citar Mensaje original enviado por Uncle Roland
    los judíos askenazíes -de donde salieron los principales militantes sionistas- salieron del reino kázaro, que existió entre los siglos VIII y IX
    Citar Mensaje original enviado por Uncle Roland
    El primero [de los versos], es la existencia de los jázaros, cuando hace años que está probado que no existieron:

    http://hnn.us/article/38677
     

  7. #6
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    a ver aca tengo un ejemplo, no se si elegi los x1 y x2 bien.

    sea f(x)= 8 + 9x + LN(1 + 6x) , si p(x) es el polinomio de Taylor de f de orden 2 en x-cero=0, estime, acotando la expresion del resto, el error que se comete al calcular f(0.1) por medio de p(0.1)

    como yo lo veo saco primero el p(x) que es: - 18·x^2 + 15·x + 8

    saco la derivada tercera y calculo el error en c: (432)(x^3) / (1 + 6c)^3(3!) = 72x^3 / (1+6c)^3

    entonces digo que x esta entre 0 y 0.1, elijo el mayor y c esta entre 0 y 0.1 tambien, pero como esta en el denomidaor elijo el menor para hacer el error mas grande, o sea el 0.

    (72)(0.1)^3 / 1 = 0.072

    si agarro y calculo f(0.1) me da 9.370003624

    si calculo p(0.1) me da 9.32

    esta bien ? muchas gracias.
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  8. #7
    Intolerante Avatar de Maezel
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    Parece estar bien...
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  9. #8
    Avatar de vickybortu
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    Re: Resto en el polinomio de Yaylor

    hola me dieron la funcion f(x)=raiz de 16+x y me piden calcular la raiz de 16.5...me dio 5,algo....puede ser qe el error sea mas grande? por qe siempre me da un numero mas chico, no me parece qe tenga sentido...

    pd: no se si esta bien qe escriba aca por qe soy nueva =P
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  10. #9
      Avatar de libelec
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    Re: Resto en el polinomio de Yaylor

    Citar Mensaje original enviado por vickybortu Ver Mensaje
    hola me dieron la funcion f(x)=raiz de 16+x y me piden calcular la raiz de 16.5...me dio 5,algo....puede ser qe el error sea mas grande? por qe siempre me da un numero mas chico, no me parece qe tenga sentido...

    pd: no se si esta bien qe escriba aca por qe soy nueva =P
    No te entendí mucho lo que escribiste. Es así?

    f(x)= (16 + x)^1/2
    Y te dan para calcular f(0.5).

    No te piden el grado del polinomio? O te piden que saques cuál va a ser el error?
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  11. #10
      Avatar de libelec
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    Re: Resto en el polinomio de Yaylor

    Ja, no me prestes atención, que me acabo de sacar un 3 en Análisis :P.
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  12. #11
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    Re: Resto en el polinomio de Yaylor

    Je, lo posteó acá tmb: http://foros.3dgames.com.ar/estudios...s_am1_utn.html

    Se lo expliqué ahora de nuevo pero no se si lo leyó. Capaz te sirve a vos ja
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    En 3dgames me acusan de Kirchnerista.
    En Facebook me acusan de Macrista.

    La verdad de los chicos PRO/Cambiemos de 3dg es que les chupa un huevo la corrupción, etc. Van a hacerse los giles siempre porque lo único que quieren es un gobierno que les de privilegios a su clase social.
     

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