Ejercicio de límites con dos variables

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  1. #1
    Avatar de El W@llo
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    Ejercicio de límites con dos variables

    Me pide probar que

    lim con (x,y) tendiendo a (a,0) de

    (sen (x^2 . y)) / (x^2 - y^2) = 0 con a distinto de 0

    No tengo ni la mas concha idea de como probarlo, osea, se que hay q compararlo con la norma que en menor a un delta, y de ahi sacar un epsilon acorde y con esos se probaría, peor no se me ocurre como acotar, alguien!?!?!
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  3. #2
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    Me pide probar que

    lim con (x,y) tendiendo a (a,0) de

    (sen (x^2 . y)) / (x^2 - y^2) = 0 con a distinto de 0

    No tengo ni la mas concha idea de como probarlo, osea, se que hay q compararlo con la norma que en menor a un delta, y de ahi sacar un epsilon acorde y con esos se probaría, peor no se me ocurre como acotar, alguien!?!?!

    La verdad que no se para qué te piden probar por definición si eso es tan continuo en ese punto que es obvio que tiende a 0.

    Si te quedás trabado probá con tomar delta < 1 (o |a|, o lo que quieras mayor que 0) y después definirla como el mínimo de la relación que te de con epsilon y 1.

    y acordate de que el seno se puede acotar por 1, que ||((x-a), y)|| < delta es lo mismo que decir que la raiz de [(x-a)^2 + y^2] < delta y que se cumple que |(x-a)| < delta y |y| < delta

    PD: Qué estás estudiando?
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    Última edición por G-Dogg : 04-05-05 el 04:45 PM
    Citar Mensaje original enviado por Uncle Roland
    los judíos askenazíes -de donde salieron los principales militantes sionistas- salieron del reino kázaro, que existió entre los siglos VIII y IX
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    El primero [de los versos], es la existencia de los jázaros, cuando hace años que está probado que no existieron:

    http://hnn.us/article/38677
     

  4. #3
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    y? te salió?
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    los judíos askenazíes -de donde salieron los principales militantes sionistas- salieron del reino kázaro, que existió entre los siglos VIII y IX
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    El primero [de los versos], es la existencia de los jázaros, cuando hace años que está probado que no existieron:

    http://hnn.us/article/38677
     

  5. #4
    Avatar de El W@llo
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    se, la onda era en el numerador que podias acotar que el seno del argumento es siempre mas chico que el argumento, y ah salia tranka!
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  6. #5
    Avatar de El W@llo
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    Che g dogg, vos que la tenes clara.
    Ahora tengo que probar la existencia del limite en una funcion ponele, y nos dijeron que si nos acercamos ponele por una función y=mx y por otra funcion, si esos límites son diferentes entonces el límite no existe.
    Ahora mi pregunta, me puedo acercar por una función y= -x (seria tomando m= -1)
    Yo creo que si, pero nose, tengo dudas, y prefieor evacuarlas antes de qme garchen un parcial. Sabés como es la onda?
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  7. #6
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    Una preg... para que queres especificar el m?
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  8. #7
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    Che g dogg, vos que la tenes clara.
    Ahora tengo que probar la existencia del limite en una funcion ponele, y nos dijeron que si nos acercamos ponele por una función y=mx y por otra funcion, si esos límites son diferentes entonces el límite no existe.
    Ahora mi pregunta, me puedo acercar por una función y= -x (seria tomando m= -1)
    Yo creo que si, pero nose, tengo dudas, y prefieor evacuarlas antes de qme garchen un parcial. Sabés como es la onda?

    Seguro. Te podés acercar por donde quieras. En algunos casos, una recta no alcanza y te tenés que acercar por curvas y = x^z con z número real para probar que no existe el límite.

    Eso sí, si existe el límite vas a tener que probarlo por definición porque te podés acercar por miles de rectas y curvas y te pueden dar lo mismo. Pero para que el límite exista, las infinitas maneras de aproximarse tienen que dar el mismo límite. Y es obvio que no podés calcular las inifinitas maneras.

    BTW qué estás estudiando?


    PD: Para los que nunca hicieron cálculo multivariable, la diferencia con límites en una variable es que ahí bastaba aproximarse por la derecha y por la izquierda para probar la existencia del límite. En varias variables hay infinitas maneras de aproximarse, no basta con derecha e izquierda.
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    Última edición por G-Dogg : 08-05-05 el 05:36 PM
    Citar Mensaje original enviado por Uncle Roland
    los judíos askenazíes -de donde salieron los principales militantes sionistas- salieron del reino kázaro, que existió entre los siglos VIII y IX
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  9. #8
    Avatar de El W@llo
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    Si maezel, era al pedo especificar el m, pero bueno, en ese caso se me ocurió asi.

    Gracias Gdogg

    PD: Ah, estudio lic en Cs de la Computación
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  10. #9
    Avatar de Edycraft
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    Re: Ejercicio de límites con dos variables

    Una pregunta: como puedo demostrar que el limite cuando (x,y,z) ---> (0,0,0) de la funcion

    F(x,y,z)=x^2*z/(x+y)=0 . (q metodos en desigualdades se puede usar para obtener

    el delta apropiado) ... gracias.
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  11. #10
    Avatar de sidpunk77
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    Re: Ejercicio de límites con dos variables

    no se podría decir que como el denominador es un numero chiquito elevado al cuadrado -> mas chiquito, por otro numero chiquito -> numero triplemente chiquito, sobre la suma de dos numeros no tan chicos, va a tender a cero?
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    En 3dgames me acusan de Kirchnerista.
    En Facebook me acusan de Macrista.

    La verdad de los chicos PRO/Cambiemos de 3dg es que les chupa un huevo la corrupción, etc. Van a hacerse los giles siempre porque lo único que quieren es un gobierno que les de privilegios a su clase social.
     

  12. #11
    Avatar de Akuma
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    Re: Ejercicio de límites con dos variables

    EDIT ASDSDAS, no me di cuenta que era una revivida. Perdón.
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    Citar Mensaje original enviado por Sir Auron
    Posta son un callejon evolutivo sin salida. Se van a quejar hasta la extincion.
    Citar Mensaje original enviado por G-Dogg
    Lo que vos creas no importa, lo que importa es lo que puedas demostrar.
    Citar Mensaje original enviado por Tiphareth
    ... sí, le entro a todo.
     

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