Problema probabilistico.(ayuda)

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  1. #31
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    Re: Problema probabilistico.(ayuda)

    Citar Mensaje original enviado por Dr.D Ver Mensaje
    Si, pero si tiras dos dados, la probabilidad de sumar 2 o 7 no es equiprobable.

    En este caso, las sumas del medio tienen mucha mas posibilidad de salir que las sumas chicas o grandes.

    Siguiendo con el ejemplo. En condiciones -generales-, si hablamos de la probabilidad existente en una doble tirada de dados, no necesariamente se cumple el teorema del limite central.

    Ya que para que el producto de la sumas de las variables correspondientes, deriben realmente en una distribucion normal o gaussiana, la cantidad de variables en juego deberia ser mayor.

    Ergo, el teorema del limite central no se cumple por limitacion en el N de las variables.

    Igualmente, hablar de probabilidad con un factor "infinito" de antemano es algo contradictorio.

    Mas alla del "recorte" finito generado por los sub grupos. La dimension inicial de donde emergen las demas sigue siendo infinito.

    Es decir que: Aunque el "sistema" del problema siga siendo deterministico, dadas sus condiciones iniciales. El resultado siempre va a ser inestable ya que hay un factor imposible de calcular y que chance, tras chance esta generando infinitas probabilidades de probabilidad.
    En otras palabras la posibilidad de encontrar patron en la probabilidad, ES NULA.
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  2. #32
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    Re: Problema probabilistico.(ayuda)

    Citar Mensaje original enviado por Blood Desire Ver Mensaje
    En otras palabras la posibilidad de encontrar patron en la probabilidad, ES NULA.
    No importa que no sea deterministico. Vos no necesitas saber cuantas cosas hay en el universo para saber la probabilidad de algo, lo podes sacar con un analisis de frecuencia.

    El mejor ejemplo es sacar la probabilidad de que salga un cierto numero en un dado cargado. Eventualmente la frecuencia se estabiliza alrededor de la probabilidad de ese evento, por mas que no puedas hacer la cuentita clásica del 1/n.

    En este caso, si los infinitos son del mismo orden como aparentan serlo por el enunciado, el evento de sacar una bola numerada es equiprobable.
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  3. #33
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    Re: Problema probabilistico.(ayuda)

    El ejemplo del dr.D me ayudó , aunque te olvidaste de las repeticiones.

    Pero necesito que me digan si estoy bien o no en mi deduccion:

    Por tanto en tu ejemplo de {1,2,3,4} agrupados de a dos.
    la mayor suma posible es =5 en los grupos: (1+4),(2+3),(3+2),(4+1), 4 grupos posibles.

    y dado que es un caso de 2^4=16, la probabilidad de sacar un grupo que de 5, es de 4/16==>25%

    Y si no trabajara con los 16 grupos posibles, y simplemente usara 4.Que chances hay de que alguno de esos 4 sea=5?

    Yo supuse que es si en 16 la probabilidad es de 25%, en 4 seria (4*25)/16=6.25%
    Es correcto?

    Para saber que la mayor suma posible es 5, yo hice:Sabiendo que la menor es (1+1) y la mayor (4+4), lo resté con el otro para obtener 8-2=6, y a este lo dividí por 2 , y al resultado se lo sumé a la menor suma (1+1), asi que seria 2+3=5<---Mayor numero posible que pueda tener un grupo,lo cual es cierto, y se da solo en 4 grupos como puse arriba.

    Asi que está bien decir que en 16 grupos el 25% dara 5? y que en 4 grupos la probabilidad es de 6.25% de que uno sume 5?


    Espero que no se hayan mareado.


    Blood Desire, yo cometi el error de decir que habia un infinito, cuando en realidad no es necesario.En este ejemplo se usó el 2^4 como total de combinaciones posibles para agrupar en 2, 4 numeros.

    Descubri que si se agregan mas numeros las probabilidades son menores, lo que no se es que pasa si se aumenta el modo de agruparlos. como ser, 4 numeros agrupados de a 3 o a 4.
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  4. #34
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    Re: Problema probabilistico.(ayuda)

    Citar Mensaje original enviado por Felhek Ver Mensaje
    Pero necesito que me digan si estoy bien o no en mi deduccion:

    Por tanto en tu ejemplo de {1,2,3,4} agrupados de a dos.
    la mayor suma posible es =5 en los grupos: (1+4),(2+3),(3+2),(4+1), 4 grupos posibles.

    y dado que es un caso de 2^4=16, la probabilidad de sacar un grupo que de 5, es de 4/16==>25%
    Estás contando mal para el ejemplo con los dados. Si se trabaja con la suma, no importa si salen 2+3 o 3+2.

    El orden de los elementos no importa. La formula n^k solamente sirve para cuando el orden si importa (cuando (a,b) no es lo mismo que (b,a)).

    En este caso para sacar la cantidad total de posibles combinaciones necesitas usar la formula que pegué arriba.
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  5. #35
    Avatar de mat_arg2
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    Re: Problema probabilistico.(ayuda)

    Por lo que recuerdo de estadistica I tenés que usar probabilidades en un intervalo. Las probabilidades de sacar numeros altos como bajos son muy bajas (siendo 12 (12x1) el número menor y 144 el mas grande (12x12)). Con eso podes sacar la curva de probabilidades y con numeros combinatorios (binomial creo q era) podes sacar la p.

    Que lastima que les di mis cuadernos a una amiga, sino te ayudaba.
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  6. #36
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    Re: Problema probabilistico.(ayuda)

    Citar Mensaje original enviado por Felhek Ver Mensaje
    El ejemplo del dr.D me ayudó , aunque te olvidaste de las repeticiones.
    No me olvide de ninguna repetición. Mirá mi ejemplo de nuevo, 2: 1+1 es una repetición.

    Citar Mensaje original enviado por Felhek Ver Mensaje
    Por tanto en tu ejemplo de {1,2,3,4} agrupados de a dos.la mayor suma posible es =5 en los grupos: (1+4),(2+3),(3+2),(4+1), 4 grupos posibles.
    No, 4+4=8. Estas cambiando el enunciado de tu problema y si lo haces, se hace muy difícil ayudarte. Por otro lado, (1+4) y (4+1) es el mismo evento, porque no influye el orden.

    Citar Mensaje original enviado por Felhek Ver Mensaje
    dado que es un caso de 2^4=16, la probabilidad de sacar un grupo que de 5, es de 4/16==>25%
    No. CR(4, 2) = C(5, 2) = V(5, 2)/P(2) = 10

    Citar Mensaje original enviado por Felhek Ver Mensaje
    Para saber que la mayor suma posible es 5, yo hice:Sabiendo que la menor es (1+1) y la mayor (4+4), lo resté con el otro para obtener 8-2=6, y a este lo dividí por 2 , y al resultado se lo sumé a la menor suma (1+1), asi que seria 2+3=5<---Mayor numero posible que pueda tener un grupo,lo cual es cierto, y se da solo en 4 grupos como puse arriba.
    Deliraste. Ni idea de donde sacaste el razonamiento de arriba, pero no tiene ni pies ni cabeza.

    Citar Mensaje original enviado por Felhek Ver Mensaje
    Descubri que si se agregan mas numeros las probabilidades son menores, lo que no se es que pasa si se aumenta el modo de agruparlos. como ser, 4 numeros agrupados de a 3 o a 4.
    Si aumentas la cantidad de elementos del grupo, aumentas la cantidad de grupos totales:

    CR(4, 2) = 10
    CR(4, 3) = 20

    Dependiendo de tus numeros, pueden o no aumentar las posibilidades de tener dos grupos iguales.
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  7. #37
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    Re: Problema probabilistico.(ayuda)

    Citar Mensaje original enviado por Dem0 Ver Mensaje
    Estás contando mal para el ejemplo con los dados. Si se trabaja con la suma, no importa si salen 2+3 o 3+2.

    El orden de los elementos no importa. La formula n^k solamente sirve para cuando el orden si importa (cuando (a,b) no es lo mismo que (b,a)).

    En este caso para sacar la cantidad total de posibles combinaciones necesitas usar la formula que pegué arriba.
    El orden de los elementos no importa para calcular la suma, pero si importa para calcular la probabilidad del evento. El evento 1+1 no es equiprobable al evento 1+2 o 2+1, de hecho el segundo es doblemente probable. Analogamente, si tiras una moneda dos veces, la probabilidad de que salga cara y seca es 1/2 porque puede salir primero cara y despues seca, o vice versa. En cambio la probabilidad de que salgan dos caras es 1/4. Como tenes que calcular la probabilidad del evento en base a la probabilidad de cada eleccion de numeros, el orden si importa.

    Otro ejemplo comun es el de la generala, en el que no importa el orden de los dados para darle puntaje a las jugadas, pero si importa para calcular la probabilidad. La cantidad de formas de hacer poker es exactamente igual a la cantidad de formas de hacer full (6*5 = 30). Sin embargo, como el puntaje lo indica, la probabilidad de sacar poker es menor.
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  8. #38
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    Re: Problema probabilistico.(ayuda)

    Citar Mensaje original enviado por o'reilly Ver Mensaje
    Analogamente, si tiras una moneda dos veces, la probabilidad de que salga cara y seca es 1/2 porque puede salir primero cara y despues seca, o vice versa.
    Pero ahi estas midiendo otra cosa. La probabilidad de que las dos sean "iguales", es 1/2. Vos agregaste la restricción "que la primera sea cara" que en este problema no existe.
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  9. #39
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    Re: Problema probabilistico.(ayuda)

    Citar Mensaje original enviado por Dr.D Ver Mensaje
    Pero ahi estas midiendo otra cosa. La probabilidad de que las dos sean "iguales", es 1/2. Vos agregaste la restricción "que la primera sea cara" que en este problema no existe.
    Me parece que no es otra cosa. Si consideras cara como 1 y seca como 2: la probablidad de que sumen 4 es 1/4, la probabilidad de que sumen 3 es 1/2, y la probabilidad de que sumen 2 es 1/4. Si entendi bien el problema original, lo que sabemos es que se eligen 12 numeros, y que en cada eleccion, cada numero es equiprobable. Planteado de esa forma, tenes que considerar el orden de las extracciones. Si el orden no importa, entonces no tiene sentido plantear el problema como una serie de extracciones con reposicion.
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  10. #40
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    Re: Problema probabilistico.(ayuda)

    Se confundieron, porque yo dije desde el comienzo que iban a existir repeticiones.
    por tanto puede existir una bolsa con el 4+1 y otra con 1+4

    Es necesario que existan ese tipo de repeticiones, 1+4 y 4+1.
    es un 2^4, lo que quiere decir 16 grupos posibles,TODOS importan.
    Todas las repeticiones son necesarias, incluso esas.

    Si de la bolsa sale de resultado un 2, significa que ninguna otra bolsa va a dar lo mismo, ya que solo existe 1 posibilidad sobre 16.

    por eso dije que si una da 5, existen otras 3 bolsas mas que tambien daran 5.

    importa el orden, no se niega el 4+1 si ya se obtuvo el 1+4, se considera un grupo aparte que cuya suma da igual.


    DR.D vos negabas esa posibilidad por considerarla que era lo mismo, cuando para el problema son 2 grupos diferentes.

    asi que por eso dije (4/16)*100=25%

    De esa manera esta bien tonces ?
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  11. #41
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    Re: Problema probabilistico.(ayuda)

    Citar Mensaje original enviado por Felhek Ver Mensaje
    Y si no trabajara con los 16 grupos posibles, y simplemente usara 4.Que chances hay de que alguno de esos 4 sea=5?

    Yo supuse que es si en 16 la probabilidad es de 25%, en 4 seria (4*25)/16=6.25%
    Es correcto?
    No se entiende en este caso cual es el experimento. Queres decir que en vez de elegir un par, elegis 4 pares? Si elegis 4 pares obviamente la probabilidad va a ser mayor. Explica mejor que estas eligiendo en este caso.

    Edit: Si te entendi bien, y queres hacer 4 veces lo mismo, entonces tenes que considerar 4 casos, dependiendo de en que intento sacas un par que suma 5:

    a) E: 1/4
    b) FE: 3/4 * 1/4 = 3/16
    c) FFE: (3/4)^2 * 1/4 = 9/64
    d) FFFE: (3/4)^3 * 1/4 = 27/256

    Cada caso representa una secuencia de intentos que termina en exito, donde E significa exito, i.e. el par elegido suma 5, y F significa fracaso, i.e. no suma 5.

    El total es: 1/4 + 3/16 + 9/64 + 27/256 = (64 + 3*16 + 9*4 + 27) / 256 = 175 / 256. Que es aproximadamente 68%.
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  12. #42
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    Re: Problema probabilistico.(ayuda)

    Citar Mensaje original enviado por o'reilly Ver Mensaje
    Si el orden no importa, entonces no tiene sentido plantear el problema como una serie de extracciones con reposicion.
    Sin reposicion la probabiidad de sacar un numero esta afectada por las sacadas anteriores. Felhek uso la palabra "infinitas" para decir eso, pero las probabilidades de infinitos implican análisis de frecuencias y no esto que estamos haciendo.

    Citar Mensaje original enviado por Felhek Ver Mensaje
    Se confundieron, porque yo dije desde el comienzo que iban a existir repeticiones.
    No, no me confundí. Justamente yo emparche tu supuesto medio ridículo de "bolas infinitas" a sacadas con reposición.

    Citar Mensaje original enviado por Felhek Ver Mensaje
    por tanto puede existir una bolsa con el 4+1 y otra con 1+4
    Si, ¿y?

    Citar Mensaje original enviado por Felhek Ver Mensaje
    Es necesario que existan ese tipo de repeticiones, 1+4 y 4+1.
    es un 2^4, lo que quiere decir 16 grupos posibles,TODOS importan.
    Todas las repeticiones son necesarias, incluso esas.
    ¿Por que? Te importa una propiedad que NO depende del orden, ergo, no importa si es 3+2 o 2+3.


    Citar Mensaje original enviado por Felhek Ver Mensaje
    DR.D vos negabas esa posibilidad por considerarla que era lo mismo, cuando para el problema son 2 grupos diferentes.
    Yo no niego la posibilidad, la descarto porque para el método que YO use, no importa. Si vos usas otro método, tal vez si importe.
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  13. #43
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    Re: Problema probabilistico.(ayuda)

    Citar Mensaje original enviado por o'reilly Ver Mensaje
    No se entiende en este caso cual es el experimento. Queres decir que en vez de elegir un par, elegis 4 pares? Si elegis 4 pares obviamente la probabilidad va a ser mayor. Explica mejor que estas eligiendo en este caso.
    2 a la 4ta=16<-grupos totales posibles.

    Digamos tonces que estos grupos estan dentro de bolsas individuales, 16 bolsas.
    Pero yo solo te doy a elegir 4 de esas 16.
    Que probabilidad hay de que en alguna de esas 4 que elegiste, alguna sume 5?

    Recordando que los numeros son (1,2,3,4) agrupados de a 2, y TODos los grupos cuentan.


    Claro Dr.D. importan esos casos que vos descartabas.Si estas aceptando a l 1+1 y al 4+4, no se pueden negar los 3+2 por haber ya encontrado al 2+3,por al meter la mano en la bolsa, en una oportunidad sacas primero el 2 y en la otra al 3.
    como si estuvieras en una encrucijada, 2 caminos que llegan al mismo destino, 2 viajes diferentes.
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  14. #44
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    Re: Problema probabilistico.(ayuda)

    Citar Mensaje original enviado por Felhek Ver Mensaje
    2 a la 4ta=16<-grupos totales posibles.

    Digamos tonces que estos grupos estan dentro de bolsas individuales, 16 bolsas.
    Pero yo solo te doy a elegir 4 de esas 16.
    Que probabilidad hay de que en alguna de esas 4 que elegiste, alguna sume 5?

    Recordando que los numeros son (1,2,3,4) agrupados de a 2, y TODos los grupos cuentan.
    Ok, en este caso el analisis es similar al que hice pero un poco mas complejo porque la probabilidades cambian despues de cada eleccion. La cosa seria:

    a) E: 4/16
    b) FE: 12/16 * 4/15 = ...
    c) FFE: 12/16 * 11/15 * 4/14 = ...
    d) FFFE: 12/16 * 11/15 * 10/14 * 4/13 = ...

    Si sumas los 4 casos te da la probabilidad, pero esta vez te dejo las cuentitas de tarea.

    La idea es que si el primer par que sacas no suma 5, entonces la probabilidad de que el segundo par sume 5 es 4/15, porque queda un par menos. Y asi en cada caso.

    Edit: Soy medio nabo, en realidad lo podes hacer calculando la probabilidad del complemento, i.e. la probabilidad de que ninguno sume 5. Entonces ahi es simplemente:

    1 - 12/16 * 11/15 * 10/14 * 9/13

    Que es aproximadamente el 73%.
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