El mayor misterio en matemáticas: Shinichi Mochizuki y la prueba impenetrable

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    El mayor misterio en matemáticas: Shinichi Mochizuki y la prueba impenetrable

    Me pareció un artículo muy interesante y curioso y creo que viene bien como divulgación sobre la investigación matemática. Muy poco se habla de matemáticas aún en las revistas de divulgación y no viene mal que algunos se enteren que existe!

    Así que me tomé el trabajito de traducirlo, no de cero, sino con ayuda del traductor de Google, así que en algunas partes sepan disculpar si quedó en dialecto medio indígena. El artículo es largo, tuve que partir en tres mensajes.

    Un matemático japonés afirma haber resuelto uno de los problemas más importantes en su campo. El problema es que casi nadie puede saber si tiene razón.




    En algún momento, en la mañana del 30 de agosto de 2012, Shinichi Mochizuki publicó tranquilamente cuatro artículos en su sitio web.

    Los artículos eran enormes - más de 500 páginas en total - empaquetados densamente con símbolos, y la culminación de más de una década de trabajo solitario. También tenían el potencial de ser un bombazo académico. En ellos, Mochizuki afirmó haber resuelto la conjetura abc, un problema de 27 años de antigüedad de la teoría de números que ningún otro matemático siquiera se había acercado a la solución. Si su prueba es correcta, sería uno de los logros más sorprendentes de las matemáticas de este siglo y revolucionaría por completo el estudio de las ecuaciones con números enteros.

    Mochizuki, sin embargo, no hizo un alboroto acerca de su prueba. El respetado matemático, que trabaja en el Instituto de la Universidad de Kyoto en Investigación de Ciencias Matemáticas (RIMS) en Japón, ni siquiera anunció su trabajo con sus pares de todo el mundo. Simplemente publicó los artículos, y esperó a que el mundo se entere.

    Probablemente, la primer persona que advirtió los artículos era Akio Tamagawa, colega de Mochizuki en RIMS. Él, al igual que otros investigadores, sabía que Mochizuki había estado trabajando en la conjetura durante años y había estado terminando su trabajo. Ese mismo día, Tamagawa envió por correo electrónico la noticia a uno de sus colaboradores, el teórico de números Ivan Fesenko, de la Universidad de Nottingham, Reino Unido. Fesenko inmediatamente descargó los artículos y empezó a leer. Pero pronto se volvió "desconcertado", dice. "Era imposible entenderlos."

    Fesenko le mandó correo electrónico a algunos de los mejores expertos en el campo de la geometría aritmética de Mochizuki, y la palabra prueba se extendió rápidamente. En pocos días, una intensa charla comenzó en los blogs matemáticos y foros en línea (véase Nature http://doi.org/725; 2012). Pero para muchos investigadores, la euforia temprana acerca de la prueba cambió rápidamente al escepticismo. Todo el mundo - incluso aquellos cuya área de especialización era más cercana a Mochizuki - estaba tan desconcertado por los artículos como Fesenko había estado. Para completar la demostración, Mochizuki había inventado una nueva rama de su disciplina, que es asombrosamente abstracta incluso para los estándares de las matemáticas puras. "Mirándolos, se siente un poco como estar leyendo un documento del futuro, o del espacio exterior", escribió el teórico de números Jordan Ellenberg, de la Universidad de Wisconsin-Madison, en su blog unos días después de que el paper apareció .

    Tres años después, la prueba de Mochizuki sigue en el limbo matemático - ni se desmintió, ni fue aceptada por la comunidad en general. Mochizuki ha estimado que se necesitaría un experto en geometría aritmética unas 500 horas para entender su obra, y un estudiante graduado de matemáticas unos diez años. Hasta el momento, sólo cuatro matemáticos dicen que han sido capaces de leer toda la prueba.

    Se añade al enigma el propio Mochizuki. Hasta el momento ha dado conferencias sobre su trabajo sólo en Japón, en japonés, y a pesar de hablar fluido Inglés, ha declinado invitaciones para hablar de ello en otro lugar. No le habla a los periodistas; varias solicitudes de una entrevista para esta nota no fueron respondidas. Mochizuki ha respondido a correos electrónicos de otros matemáticos y estado próximo a los colegas que lo han visitado, pero su única comunicación al público ha sido esporádicos mensajes en su página web. En diciembre de 2014, escribió que para entender su obra, había una "necesidad de los investigadores para desactivar los patrones de pensamiento que se han instalado en sus cerebros y se da por sentado durante tantos años". Para el matemático Lieven Le Bruyn de la Universidad de Amberes en Bélgica, la actitud de Mochizuki suena desafiante. "¿Soy yo", escribió en su blog a principios de este año, "o es Mochizuki realmente está levantando su dedo medio a la comunidad matemática".

    Ahora, esa comunidad está tratando de resolver la situación. En diciembre, el primer taller de la prueba fuera de Asia tendrá lugar en Oxford, Reino Unido. Mochizuki no estará allí en persona, pero él dice que estar dispuesto a responder a las preguntas del taller a través de Skype. Los organizadores esperan que la discusión motive a más matemáticos para invertir el tiempo necesario para familiarizarse con sus ideas - y potencialmente mover la aguja a favor de Mochizuki.

    En su último informe de verificación, Mochizuki escribió que el estado de su teoría con respecto a la geometría aritmética "constituye una especie de modelo en miniatura fiel de la situación de las matemáticas puras en la sociedad humana". El problema que se enfrenta en la comunicación de su obra abstracta a su propia disciplina refleja el reto que los matemáticos en su conjunto a menudo se enfrentan en la comunicación de su oficio al resto del mundo.

    Importancia Primal

    La conjetura abc refiere a expresiones numéricas del tipo a + b = c. El enunciado, que viene en varias versiones ligeramente diferentes, se refiere a los números primos que dividen cada una de las cantidades a, b y c. Cada número natural, o entero, se pueden expresar de una manera esencialmente única como un producto de números primos - aquellos que no pueden ser factorizados en números enteros más pequeños: por ejemplo, 15 = 3 × 5 o 84 = 2 × 2 × 3 × 7. En principio, los factores primos de a y b no tienen ninguna conexión con las de su suma, c. Pero la conjetura abc los une. Se presume, más o menos, que si una gran cantidad de pequeños primos dividen a a y b entonces sólo unos pocos, los más grandes, dividen a c.

    Esta posibilidad fue mencionada por primera vez en 1985, en un comentario informal acerca de una clase particular de ecuaciones por el matemático francés Joseph Oesterlé durante una charla en Alemania. Sentado entre el público estaba David Masser, un compañero teórico de números ahora en la Universidad de Basilea en Suiza, que reconoció la importancia potencial de la conjetura, y posteriormente publicitó una formulación más general. Ahora se le atribuye a los dos, y a menudo se conoce como la conjetura Oesterle-Masser.
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    Re: El mayor misterio en matemáticas: Shinichi Mochizuki y la prueba impenetrable

    "Mirándolos, se siente un poco como estar leyendo un documento del futuro."

    Unos años más tarde, Noam Elkies, un matemático de la Universidad de Harvard en Cambridge, Massachusetts, se dio cuenta de que la conjetura abc, de ser cierta, tendría profundas implicaciones para el estudio de las ecuaciones relativas a los números enteros - también conocidas como ecuaciones diofánticas debido a Diofanto, el antiguo matemático griego quien las estudió primero.

    Elkies encontró que una prueba de la conjetura abc resolvería una enorme colección de ecuaciones diofánticas famosas y sin resolver de un solo golpe. Esto se debe a que pondría límites explícitos sobre el tamaño de las soluciones. Por ejemplo, abc podría mostrar que todas las soluciones a una ecuación deben ser menores que 100. Para encontrar esas soluciones, lo único que tendría que hacer uno sería probar todos los números de 0 a 99 y calcular cuáles funcionan. Sin abc, por el contrario, habría infinitos números para probar.

    El trabajo de Elkies significaba que la conjetura abc podría suplantar el avance más importante en la historia de las ecuaciones diofánticas: la confirmación de una conjetura formulada en 1922 por el matemático estadounidense Louis Mordell, que dijo que la gran mayoría de las ecuaciones diofánticas o bien no tienen soluciones o bien tienen un número finito de ellas. Esa conjetura fue probada en 1983 por el matemático alemán Gerd Faltings, que entonces tenía 28 y dentro de los tres años iba a ganar la Medalla Fields, el galardón más codiciado de matemáticas, por el trabajo. Pero si abc es cierta, usted no sólo sabe cuántas soluciones hay, Faltings dice, "usted puede enumerar a todas".

    Poco después Faltings resolvió la conjetura de Mordell, comenzó a enseñar en la Universidad de Princeton en Nueva Jersey - y en poco tiempo, su camino se cruzó con el de Mochizuki.

    Nacido en 1969 en Tokio, Mochizuki pasó sus años de formación en los Estados Unidos, donde su familia se trasladó cuando él era un niño. Asistió a una escuela exclusiva en New Hampshire, y su precoz talento le valió un lugar de licenciatura en departamento de matemáticas de Princeton cuando apenas tenía 16. Rápidamente se convirtió en leyenda por su pensamiento original, y se trasladó directamente a un doctorado.

    Las personas que conocen a Mochizuki lo describen como un animal de costumbres con una habilidad casi sobrenatural para concentrarse. "Desde que era un estudiante, él simplemente se levanta y trabaja", dice Minhyong Kim, un matemático de la Universidad de Oxford, Reino Unido, que ha conocido Mochizuki desde sus días de Princeton. Después de asistir a un seminario o coloquio, los investigadores y los estudiantes a menudo salen juntos por una cerveza - pero no Mochizuki, Kim recuerda. "Él no es introvertido por naturaleza, pero está muy enfocado en sus matemáticas."

    Faltings fue asesor de Mochizuki por su tesis de grado y de su único doctorado, y pudo ver que Mochizuki se destacó. "Estaba claro que él era uno de los más brillantes", dice. Pero ser un estudiante Faltings no podría haber sido fácil. "Faltings estaba en la cima de la escalera de la intimidación", recuerda Kim. Él se abalanzaba sobre los errores, y al hablar con él, incluso a eminentes matemáticos a menudo se les oía despejar nerviosamente sus gargantas.

    La investigación de Faltings tuvo una enorme influencia sobre muchos teóricos de números jóvenes en las universidades a lo largo de la costa este de Estados Unidos. Su área de especialización era la geometría algebraica, que desde la década de 1950 se había transformado en un campo altamente abstracto y teórico por Alexander Grothendieck - a menudo descrito como el matemático más grande del siglo XX. "En comparación con Grothendieck", dice Kim, "Faltings no tenía tanta paciencia para filosofar." Su estilo de las matemáticas requería "una gran cantidad de conocimiento de base abstracto - pero también tendía a tener como meta problemas muy concretos. El trabajo de Mochizuki en abc hace exactamente esto ".

    Single - Pista mente

    Después de su doctorado, Mochizuki pasó dos años en Harvard y luego en 1994 regresó a su país natal, Japón, con 25 años de edad, a una posición en RIMS. A pesar de haber vivido durante años en los Estados Unidos "estaba en cierto modo incómodo con la cultura estadounidense", dice Kim. Y, añade, haber crecido en un país diferente puede haber agravado la sensación de aislamiento que viene de ser un niño matemáticamente dotado. "Creo que lo hizo sufrir un poco."

    Mochizuki floreció en RIMS, que no requiere que sus profesores den clases de pregrado. "Él fue capaz de trabajar por su cuenta durante 20 años sin demasiada perturbación externa", dice Fesenko. En 1996, se impulsó su reputación internacional cuando resolvió una conjetura que había sido enunciada por Grothendieck; y en 1998, dio una charla invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Berlín - el equivalente, en esta comunidad, de una inducción a un salón de la fama.

    "Traté de leer algunos de ellos y luego, en algún momento, me di por vencido."

    Pero incluso mientras Mochizuki se ganó el respeto, se alejaba de la corriente principal. Su trabajo estaba alcanzando mayores niveles de abstracción y estaba escribiendo artículos que eran cada vez más impenetrables para sus compañeros. A principios de la década del 2000 dejó de aventurarse en reuniones internacionales, y sus colegas dicen que rara vez sale de la prefectura de Kyoto más. "Se requiere una clase especial de devoción para ser capaz de concentrarse en un período de muchos años sin tener colaboradores", dice el teórico de números Brian Conrad de la Universidad de Stanford en California.

    Mochizuki mantuvo el contacto con los teóricos de números compañeros, que sabían que estaba en las últimas instancias del objetivo abc. No tenía casi nada de competencia: la mayoría de los matemáticos se habían mantenido al margen del problema, considerándolo intratable. A principios de 2012, los rumores de que Mochizuki se estaba acercando a una prueba volaban. Luego llegó la noticia de agosto: se habían publicado sus artículos en línea.

    El próximo mes, Fesenko se convirtió en la primer persona fuera de Japón en hablar con Mochizuki sobre el trabajo que se había dado a conocer en voz baja. Fesenko ya tenía previsto visitar Tamagawa, así que fue a ver a Mochizuki también. Los dos se conocieron un sábado en la oficina de Mochizuki, una amplia habitación con una vista del cercano Monte Daimonji y de libros y papeles bien ordenados. Se trata de "la oficina más limpia de cualquier matemático que he visto en mi vida", dice Fesenko. Como los dos matemáticos se sentaron en sillones de cuero, Fesenko salpicaba a Mochizuki con preguntas acerca de su trabajo y lo que podría suceder a continuación.

    Fesenko dice que advirtió a Mochizuki de hablar con la prensa sobre su prueba. Él era consciente de la experiencia de otro matemático: el topólogo ruso Grigori Perelman, quien saltó a la fama en 2003 después de la resolución de la conjetura de Poincaré centenaria (véase Nature 427, 388; 2004) y luego se retiró y se fue cada vez más alejando de sus amigos, colegas y el mundo exterior. Fesenko conocía a Perelman, y piensa que su comportamiento fue el resultado de la atención mediática excesiva. Pero Fesenko pronto vio que la personalidad de los dos matemáticos 'no podría haber sido más diferente. Mientras que Perelman era conocido por sus torpes habilidades sociales (y por dejar que las uñas crezcan sin control), Mochizuki se describe universalmente como elocuente y amable - si intensamente privado de su vida fuera del trabajo.

    Normalmente después de que se anuncia una prueba importante, los matemáticos leen la obra - que suele ser de unas pocas páginas de largo - y pueden comprender la estrategia general. En ocasiones, las pruebas son más largas y más complejas, y pueden pasar años para que los principales especialistas la revisen completamente y llegar a un consenso de que es correcta. El trabajo de Perelman de la conjetura de Poincaré se aceptó de esta manera. Incluso en el caso del trabajo altamente abstracto de Grothendieck, los expertos fueron capaces de relacionar la mayor parte de sus nuevas ideas a los objetos matemáticos que estaban familiarizados. Sólo una vez que el polvo se ha asentado, suele publicar la prueba un journal.

    Pero casi todos los que abordaron la prueba de Mochizuki terminaron en el suelo. Algunos quedaron desconcertados por el intimidante - casi mesiánico - lenguaje con el que Mochizuki describió algunas de sus nuevas instrucciones teóricas: incluso llama al campo que él había creado «geometría inter-universal". "En general, los matemáticos son muy humildes, no afirman que lo que están haciendo es una revolución de todo el Universo", dice Oesterle, en la Universidad Pierre y Marie Curie de París, que hizo poco progreso en el control de la prueba.

    La razón es que el trabajo de Mochizuki está muy lejos de todo lo que había pasado antes. Él está tratando de reformar las matemáticas desde la base, a partir de sus fundamentos en la teoría de conjuntos (conocidos por muchos como diagramas de Venn). Y la mayoría de los matemáticos se han mostrado reacios a invertir el tiempo necesario para entender el trabajo porque no ven la recompensa clara: no es evidente cómo la maquinaria teórica que Mochizuki ha inventado podría utilizarse para hacer cálculos. "Traté de leer algunos de ellos y luego, en algún momento, me di por vencido. No entiendo lo que está haciendo ", dice Faltings.
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    Última edición por Harry Haller : 09-10-15 el 04:10 AM

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    Re: El mayor misterio en matemáticas: Shinichi Mochizuki y la prueba impenetrable

    Fesenko ha estudiado la obra de Mochizuki en detalle en el último año, lo visitó en RIMS de nuevo en el otoño de 2014 y dice que ahora ha verificado la prueba. (Los otros tres matemáticos que dicen que la han corroborado, también han dedicado mucho tiempo a trabajar junto a Mochizuki en Japón.) El tema general de la geometría inter-universal, como Fesenko lo describe, es que hay que mirar a los números enteros con una luz diferente - dejando la adición a un lado y ver la estructura de la multiplicación como algo maleable y deformable. La multiplicación estándar sería entonces sólo un caso particular de una familia de estructuras, tal como un círculo es un caso especial de una elipse. Fesenko dice que Mochizuki se compara con el gigante matemático Grothendieck - y no es ninguna reclamación inmodesta. "Hemos tenido las matemáticas antes de la obra de Mochizuki - y ahora tenemos las matemáticas después del trabajo de Mochizuki," dice Fesenko.

    Pero hasta ahora, los pocos que han entendido el trabajo han tenido problemas para explicarle a otros. "Todo el mundo de quien soy consciente que ha estado cerca de todo esto es bastante razonable, pero después se vuelven incapaces de comunicarlo", dice un matemático que no quiso que su nombre se mencione. La situación, dice, le recuerda el sketch de Monty Python sobre un escritor que escribe la broma más divertida del mundo. Cualquiera que la lee, muere de la risa y nunca puede contarsela a otra persona.

    Y eso, dice Faltings, es un problema. "No es suficiente si usted tiene una buena idea: También tiene que ser capaz de explicarsela a los demás" Faltings dice que si Mochizuki quiere que su trabajo sea aceptado, entonces debe alcanzar a más. "La gente tiene el derecho de ser excéntrico tanto como quiera", dice. "Si él no quiere viajar, no tiene ninguna obligación. Si él quiere reconocimiento, se tiene que comprometer ".

    Borde de la razón

    Para Mochizuki, las cosas podrían empezar a darse la vuelta a finales de este año, cuando el Instituto Clay de Matemáticas sea la sede del taller largamente esperado en Oxford. Se espera que las principales figuras del campo asistan, incluyendo a Faltings. Kim, quien junto con Fesenko es uno de los organizadores, dice que los pocos días de clases no serán suficientes para exponer toda la teoría. Pero, dice, "espero que al final del taller suficientes personas esten convencidas de poner más de su esfuerzo en la lectura de la prueba".

    La mayoría de los matemáticos esperan que tome muchos años más encontrar alguna resolución. (Mochizuki ha dicho que él ha presentado sus artículos a una revista, donde se encuentran presumiblemente aún en revisión.) Con el tiempo, los investigadores esperan, alguien que esté dispuesto no sólo a entender el trabajo, sino también a que sea comprensible para los demás - el problema es, pocos quieren ser esa persona.

    De cara al futuro, los investigadores creen que es poco probable que los futuros problemas abiertos sean tan complejos y de difícil solución. Ellenberg señala que los teoremas son generalmente fáciles de enunciar en nuevos campos matemáticos, y las pruebas son bastante cortas.

    La pregunta ahora es si la prueba de Mochizuki está en el borde hacia la aceptación, al igual que lo que hizo Perelman, o va a encontrar un destino diferente. Algunos investigadores ven una historia de advertencia en Louis de Branges, un matemático bien establecido en la Universidad de Purdue en West Lafayette, Indiana. En 2004, de Branges anunció una pretendida solución a la hipótesis de Riemann, que muchos consideran el problema abierto más importante de las matemáticas. Pero los matemáticos han permanecido escépticos de la reclamación; muchos dicen que están apagados por sus teorías no convencionales y su estilo idiosincrásico de la escritura, y la prueba se ha deslizado fuera de la vista.

    Para el trabajo de Mochizuki, "no es todo o nada", dice Ellenberg. Incluso si la prueba de la conjetura abc no funciona, sus métodos e ideas aún podrían filtrarse lentamente a través de la comunidad matemática, y a los investigadores podrían serle útiles para otros fines. "Yo pienso, basado en mi conocimiento de Mochizuki, de que la probabilidad de que haya matemática interesante o importante en esos artículos es bastante alta", dice Ellenberg.

    Pero todavía hay un riesgo de que pueda ir a otro lado, añade. "Creo que sería bastante malo si nos olvidamos de ella. Sería triste".

    Fuente: http://www.nature.com/news/the-bigge...-proof-1.18509

    Otro que se volvió loco como Cantor o Gödel?
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    ¿Y como puedes cam... Avatar de Soul Hunter
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    Re: El mayor misterio en matemáticas: Shinichi Mochizuki y la prueba impenetrable

    A mi realmente me cuesta pensar como podes trabajar tanto tiempo en aislamiento sin volverte loco.

    De hecho, me parece hasta material para una película de terror llevar tanto tiempo trabajando sin compartir las ideas, tenes cientas de páginas escritas y lo peligroso sería tener un error que uno no esta logrando ver.

    En fin, había leído sobre esto en Gaussianos, y... bueno si no logras comunicar tus ideas no importa cuan grosas sean jaja, me quede con una frase que leí que es algo así:
    La demostración es una construcción social, si vos no logras que otra gente la entienda no sirve.
    Y pensándolo desde un punto de vista pragmático diría que tiene razón jaja.

    Yo la verdad que por lo que leí, creo que hasta para un matemático el siguiente escenario puede ser una pesadilla:

    En el infierno tenes que leer esta demostración hasta entenderla.

    Es tan larga la cosa que realmente intimida.

    Edit:
    Acá esta la cita de la cual hablaba creo:
    As I’ve blogged about before, proof is a social construct: it does not constitute a proof if I’ve convinced only myself that something is true. It only constitutes a proof if I can readily convince my audience, i.e. other mathematicians, that something is true. Moreover, if I claim to have proved something, it is my responsibility to convince others I’ve done so; it’s not their responsibility to try to understand it (although it would be very nice of them to try).

    http://mathbabe.org/2012/11/14/the-a...t-been-proved/
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    Última edición por Soul Hunter : 09-10-15 el 11:45 AM

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    Re: El mayor misterio en matemáticas: Shinichi Mochizuki y la prueba impenetrable

    Es un tema recurrente el de los matemáticos que se encierran varios años para resolver algo y muchas veces le empiezan a fallar los patitos. De hecho, tenés la película Pi, que de alguna manera habla sobre eso.
    Lo curioso del tema es que también hay algunos cercanos que supuestamente entienden la teoría pero tampoco pueden transmitirla.
    Habrán derrapado todos?
    En principio cae un poco mal la pedantería con la que se maneja y la de los papers, donde inventa todas notaciones extrañas...

    http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~mot...Theory%20I.pdf
    http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~mot...heory%20II.pdf
    http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~mot...eory%20III.pdf
    http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~mot...heory%20IV.pdf

    Pero quien sabe, puede ser que sus técnicas sean realmente revolucionarias.
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    Última edición por Harry Haller : 09-10-15 el 01:13 PM

  • #6
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    Re: El mayor misterio en matemáticas: Shinichi Mochizuki y la prueba impenetrable

    Wow !!!!!!! Increíble !!!
    Gracias por la información, si se llegara a comprender sería una total revolución matematica
    para las ecuaciones de fluidos, bueno para todo tipo de ecuaciones que tengan que ver con
    modelar el mundo real, sinceramente hasta la geometría espacial ser vería modificada !!!!

    Más que todo la última es la que nos interesa pues es en la que se basan las proyecciones de
    puerto de vistas de DirectX y OpenGL, es decir que los gráficos en computador se podrían
    exponenciar en velocidad porque los cálculos se harían más faciles de resolver para las
    ecuaciones que sumarizan los objetos, el principalmente problema de las físicas emuladas
    también es ese !!!!!!!!

    Wow es increíble, pero si su forma de ver el asunto es más bien geometrica, quizás exista
    una deficiencia y es realmente el hecho de que sea una forma más rápida o lenta de a
    como ya se obtienen los resultados de las ecuaciones diofánticas.
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  • #7
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    Re: El mayor misterio en matemáticas: Shinichi Mochizuki y la prueba impenetrable

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    Re: El mayor misterio en matemáticas: Shinichi Mochizuki y la prueba impenetrable

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    such matematic

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    Voy a obviar tu trolleo y fijate de buscar que son las ecuaciones que ayuda a resolver el asunto "abc"

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    such matematic

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    Voy a obviar tu trolleo y fijate de buscar que son las ecuaciones que ayuda a resolver el asunto "abc".
    Por ejemplo más que todo las que moldean los líquidos, son ecuaciones diferenciales de 2do grado.
    Y todos sabemos la carga que le agrega el cálculo de fluidos a una simulación o juego.
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    Re: El mayor misterio en matemáticas: Shinichi Mochizuki y la prueba impenetrable

    Buen post che... Me suscribo

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    Re: El mayor misterio en matemáticas: Shinichi Mochizuki y la prueba impenetrable

    Citar Mensaje original enviado por ken2 Ver Mensaje

    Wow es increíble, pero si su forma de ver el asunto es más bien geometrica, quizás exista
    una deficiencia y es realmente el hecho de que sea una forma más rápida o lenta de a
    como ya se obtienen los resultados de las ecuaciones diofánticas.
    Citar Mensaje original enviado por ken2 Ver Mensaje
    Por ejemplo más que todo las que moldean los líquidos, son ecuaciones diferenciales de 2do grado.
    Y todos sabemos la carga que le agrega el cálculo de fluidos a una simulación o juego.
    Pará, pará, "ecuaciones diofánticas" no es lo mismo que "ecuaciones diferenciales".
    Las ecuaciones diferenciales son ecuaciones que implican derivadas de funciones, como por ejemplo, como bien decís, las que modelan la mecánica de fluidos.
    Por otro lado, las ecuaciones diofánticas son ecuaciones donde se buscan soluciones enteras. Por ejemplo, todas las soluciones de la ecuación 2x+3y=17 son (x,y)=(3k+1,-2k+5) donde k es un número entero.
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  • #11
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    Re: El mayor misterio en matemáticas: Shinichi Mochizuki y la prueba impenetrable

    Citar Mensaje original enviado por Harry Haller Ver Mensaje
    Pará, pará, "ecuaciones diofánticas" no es lo mismo que "ecuaciones diferenciales".
    Las ecuaciones diferenciales son ecuaciones que implican derivadas de funciones, como las que, como bien decís, modelan la mecánica de fluidos.
    Por otro lado, las ecuaciones diofánticas son ecuaciones donde se buscan soluciones enteras. Por ejemplo, todas las soluciones de la ecuación 2x+3y=17 son (x,y)=(3k+1,-2k+5) donde k es un número entero.
    Todo lo que impacta en estas resoluciones tiene impacto en las derivadas, porque la derivada es solo una recta tangente,
    también las demás derivadas tienen formas geométricas, va por lo menos en lo que has descrito hablas de la forma geométrica de la solución...
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    Re: El mayor misterio en matemáticas: Shinichi Mochizuki y la prueba impenetrable

    Ok, quería dejar en claro que no es lo mismo.
    Hay muchas técnicas/teoría geométrica para atacar ecuaciones diofánticas. La teoría de números es muy extensa y hay muchísimas ideas de todas las ramas de las matemáticas que se entrecruzan y aparecen en lugares insospechados.
    Es, sin duda, una de las ramas más interesantes de las matemáticas.
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  • #13
    As High As Honor Avatar de ~AzureWratH
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    Re: El mayor misterio en matemáticas: Shinichi Mochizuki y la prueba impenetrable

    Citar Mensaje original enviado por Harry Haller Ver Mensaje
    Pero hasta ahora, los pocos que han entendido el trabajo han tenido problemas para explicarle a otros. "Todo el mundo de quien soy consciente que ha estado cerca de todo esto es bastante razonable, pero después se vuelven incapaces de comunicarlo", dice un matemático que no quiso que su nombre se mencione. La situación, dice, le recuerda el sketch de Monty Python sobre un escritor que escribe la broma más divertida del mundo. Cualquiera que la lee, muere de la risa y nunca puede contarsela a otra persona.
    Ensima cada persona para aprenderla debe dedicarle ~500 horas...
    Va a ser una teorema muerto si no aparece un genio que simplifique el método.
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  • #14
    ¿Y como puedes cam... Avatar de Soul Hunter
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    Re: El mayor misterio en matemáticas: Shinichi Mochizuki y la prueba impenetrable

    Ni siquiera es cada persona, sino un experto.
    500 horas no sería tanto en otro contexto xD
    Si yo tuviera posibilidad de entenderlo con 500 horas te juro que se las dedico.
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  • #15
    Avatar de Radmofo
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    Re: El mayor misterio en matemáticas: Shinichi Mochizuki y la prueba impenetrable

    Citar Mensaje original enviado por Soul Hunter Ver Mensaje
    Ni siquiera es cada persona, sino un experto.
    500 horas no sería tanto en otro contexto xD
    Si yo tuviera posibilidad de entenderlo con 500 horas te juro que se las dedico.
    Tranqui son 500/24=21 dias encerrado leyendolo.....

    Ahora pregunto yo porque me fascina y es algo que nunca entendi...

    Como es el tema de los.....teoremas matematicos y su demostracion?

    Digo, la demostracion, como saben que "termino", que esta "cerrada" y no tiene ningun "Pero..." por ahi metido? Y como hacen para llegar a una situacion, donde necesiten de una "demostracion"?

    Por ejemplo Harry Haller, en lo de los limites, como saben que NO hay un caso donde se pueda aplicar eso? Me explico?

    EDIT: Veo en la wiki de Shinichi, que mencionan que el introduce "Nuevos conceptos y objetos"
    Como seria un nuevo concepto o un objeto en matematica?
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    Última edición por Radmofo : 12-10-15 el 01:28 AM

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